1) Чему равно выражение: 10 в отрицательной первой степени плюс 5 в отрицательной второй степени? 2) Чему равно

Хорошо, давайте решим эти задачи по очереди.

1) Чему равно выражение: 10 в отрицательной первой степени плюс 5 в отрицательной второй степени?

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, как работать с отрицательными степенями. В данном случае, чтобы вычислить числа в отрицательной степени, мы можем просто взять обратное значение числа в положительной степени.

Таким образом, 10 в отрицательной первой степени будет равно \(\frac{1}{10}\) и 5 в отрицательной второй степени будет равно \(\frac{1}{5^2}\), что равно \(\frac{1}{25}\).

Теперь, чтобы найти сумму этих двух чисел, мы просто складываем их:

\(\frac{1}{10} + \frac{1}{25} = \frac{5}{50} + \frac{2}{50} = \frac{7}{50}\)

Таким образом, выражение равно \(\frac{7}{50}\).

2) Чему равно выражение: \(\frac{2}{3}\) в отрицательной первой степени плюс \((-1,7)\) в нулевой степени минус 2 в отрицательной третьей степени?

Давайте разберем каждый компонент этого выражения по отдельности.

\(\frac{2}{3}\) в отрицательной первой степени будет равно \(\frac{1}{\frac{2}{3}}\). Чтобы найти обратное значение \(\frac{2}{3}\), нам просто нужно поменять числитель и знаменатель местами:

\(\frac{1}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{\frac{2}{3}} \times \frac{3}{2} = \frac{1 \times 3}{\frac{2}{3} \times 2} = \frac{3}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{9}{4}\)

Теперь рассмотрим \((-1,7)\) в нулевой степени. Любое число, возведенное в степень 0, равно 1:

\((-1,7)^0 = 1\)

И, наконец, 2 в отрицательной третьей степени будет равно \(\frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\).

Теперь, чтобы найти значение всего выражения, мы просто складываем все компоненты:

\(\frac{9}{4} + 1 - \frac{1}{8} = \frac{18}{8} + \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{25}{8}\)

Таким образом, выражение равно \(\frac{25}{8}\).

3) Чему равно выражение: \(\frac{3}{4}\) в отрицательной второй степени умножить на 2 в отрицательной третьей степени?

Для этого выражения мы просто умножим числа и обработаем отрицательные степени:

\(\frac{3}{4}\) в отрицательной второй степени равно \(\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^2} = \frac{1}{\frac{9}{16}} = \frac{16}{9}\)

2 в отрицательной третьей степени равно \(\frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\)

Теперь мы можем умножить эти два числа:

\(\frac{16}{9} \times \frac{1}{8} = \frac{16}{9} \times \frac{1}{8} \times \frac{2}{2} = \frac{16}{9} \times \frac{2}{16} = \frac{2}{9}\)

Таким образом, выражение равно \(\frac{2}{9}\).

Надеюсь, эти подробные решения помогли вам понять, как получается каждый ответ. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!