1. Чему равно отношение 20 тонн к 5 килограммам? 2. Какое отношение натуральных чисел равно отношению дробных чисел

1. Чтобы найти отношение массы в тоннах к массе в килограммах, необходимо привести их к одной единице измерения. В данной задаче мы можем привести тонны к килограммам, учитывая, что 1 тонна равна 1000 килограммам. Таким образом, отношение 20 тонн к 5 килограммам будет равно \(\frac{20 \cdot 1000}{5} = 4000\) килограммам.

2. Чтобы найти отношение натуральных чисел, равное отношению дробных чисел, необходимо произвести их пересечение. В данной задаче у нас есть дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{11}{12}\). Чтобы найти отношение натуральных чисел, мы можем представить каждую дробь в виде десятичной дроби. \(\frac{3}{8}\) равно 0.375, и \(\frac{11}{12}\) равно 0.9166. Затем мы можем сократить эти десятичные дроби до наименьшего общего знаменателя. Результат сравнения будет: \(\frac{0.375}{0.9166} \approx 0.409\).

3. Чтобы найти время, которое оператору потребуется для набора 55 страниц, мы можем использовать пропорцию между количеством страниц и временем работы. Мы знаем, что он набирает 22 страницы за 4 часа. Поэтому, чтобы найти время для 55 страниц, мы можем установить пропорцию: \(\frac{22}{4} = \frac{55}{x}\), где \(x\) - искомое время. Решая данную пропорцию, получаем \(x = \frac{55 \cdot 4}{22} = 10\) часов.

4. Чтобы найти процент содержания воды в меде, нужно разделить массу воды на общую массу меда и умножить на 100%. Мы знаем, что в 500 г меда содержится 85 г воды. Тогда процент содержания воды будет равен \(\frac{85}{500} \cdot 100\% = 17\%\).

5. Чтобы решить уравнение \(5x + 1 = 183\), необходимо найти значение переменной \(x\). Сначала вычтем 1 с обеих сторон уравнения: \(5x = 182\). Затем разделим обе части на 5: \(x = \frac{182}{5} = 36.4\).

6. Чтобы найти процентное снижение цены товара, мы можем использовать формулу: \(\text{Процентное снижение} = \frac{\text{Исходная цена} - \text{Сниженная цена}}{\text{Исходная цена}} \cdot 100\%\). В данной задаче исходная цена товара составляет 450 рублей, а сниженная цена - 315 рублей. Подставляя значения в формулу, получаем \(\text{Процентное снижение} = \frac{450 - 315}{450} \cdot 100\% = \frac{135}{450} \cdot 100\% = 30\%\).

7. Если число "а" составляет 40% от числа "б", то число "б" составляет 100% от числа "а". Мы можем использовать пропорцию между числами "а" и "б" для вычисления процента: \(\frac{\text{б}}{\text{а}} = \frac{100}{40}\). После упрощения пропорции получаем \(\frac{\text{б}}{\text{а}} = \frac{5}{2}\). Это означает, что число "б" составляет 250% от числа "а".