1. Чему равно число в каждом случае: а) если 0.56 равно 168; б) если его равно 15; в) если 27% равно 162? 2. Вася

1. Чтобы решить данную задачу, нам нужно выразить число в каждом случае.

а) Пусть неизвестное число обозначается как \(x\). Условие утверждает, что \(0.56\) равно \(168\). Мы можем записать это в виде уравнения:
\[0.56x = 168\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(0.56\):
\[x = \frac{168}{0.56}\]

Рассчитаем это значение:
\[x = 300\]

Таким образом, в случае а), число равно \(300\).

б) В случае б), число задано равным \(15\). Здесь ответ уже известен и равен \(15\).

в) В случае в), число задано в процентах. Пусть неизвестное число обозначается как \(y\). Условие утверждает, что \(27\%\) равно \(162\). Мы можем записать это в виде уравнения:
\[0.27y = 162\]

Чтобы найти значение \(y\), нужно разделить обе части уравнения на \(0.27\):
\[y = \frac{162}{0.27}\]

Рассчитаем это значение:
\[y = 600\]

Таким образом, в случае в), число равно \(600\).

2. Для решения этой задачи нужно найти сколько страниц есть в одной книге. Пусть число страниц в книге В обозначается как \(x\). Условие утверждает, что Вася прочитал 63 страницы, которые составляют все книги.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[63 = x \times n\]

где \(n\) - количество книг.

Так как Вася прочитал все книги, то количество страниц в них равно общему количеству страниц в книге В.
\[63 = x \times n\]
\[n = \frac{63}{x}\]

Но по условию задачи известно, что число страниц в книге В - натуральное число, то есть \(x\) должно быть делителем 63 без остатка.

Разложим число 63 на простые множители: \(63 = 3 \times 3 \times 7\).
Имея такое разложение, мы можем вычислить все возможные результаты деления 63 на \(x\):
\[x = 1, 3, 7, 9, 21, 63\]

Таким образом, в книге В могут быть следующие значения количества страниц: 1, 3, 7, 9, 21, 63. Вопрос сформулирован некорректно, чтобы однозначно определить количество страниц в книге В, требуется дополнительная информация.

3. Пусть длина всей дороги обозначается как \(D\). Условие утверждает, что бригада уже отремонтировала \(64\%\) всей дороги и осталось отремонтировать еще 54 км дороги.

Мы можем записать это в виде уравнения:
\[0.64D + 54 = D\]

Раскроем скобки:
\[0.64D + 54 = D\]
\[0.64D - D = -54\]
\[-0.36D = -54\]

Чтобы найти значение \(D\), нужно разделить обе части уравнения на \(-0.36\):
\[D = \frac{-54}{-0.36}\]

Рассчитаем это значение:
\[D = 150\]

Таким образом, длина всей дороги составляет 150 км.