1. Чему равно число в каждом случае: а) если 0.56 равно 168; б) если его равно 15; в) если 27% равно 162? 2. Вася

1. Чтобы решить данную задачу, нам нужно выразить число в каждом случае.

а) Пусть неизвестное число обозначается как $x$. Условие утверждает, что $0.56$ равно $168$. Мы можем записать это в виде уравнения:
$$0.56x=168$$

Чтобы найти значение $x$, нужно разделить обе части уравнения на $0.56$:
$$x=\frac{168}{0.56}$$

Рассчитаем это значение:
$$x=300$$

Таким образом, в случае а), число равно $300$.

б) В случае б), число задано равным $15$. Здесь ответ уже известен и равен $15$.

в) В случае в), число задано в процентах. Пусть неизвестное число обозначается как $y$. Условие утверждает, что $27\mathrm{\%}$ равно $162$. Мы можем записать это в виде уравнения:
$$0.27y=162$$

Чтобы найти значение $y$, нужно разделить обе части уравнения на $0.27$:
$$y=\frac{162}{0.27}$$

Рассчитаем это значение:
$$y=600$$

Таким образом, в случае в), число равно $600$.

2. Для решения этой задачи нужно найти сколько страниц есть в одной книге. Пусть число страниц в книге В обозначается как $x$. Условие утверждает, что Вася прочитал 63 страницы, которые составляют все книги.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:
$$63=x\times n$$

где $n$ - количество книг.

Так как Вася прочитал все книги, то количество страниц в них равно общему количеству страниц в книге В.
$$63=x\times n$$
$$n=\frac{63}{x}$$

Но по условию задачи известно, что число страниц в книге В - натуральное число, то есть $x$ должно быть делителем 63 без остатка.

Разложим число 63 на простые множители: $63=3\times 3\times 7$.
Имея такое разложение, мы можем вычислить все возможные результаты деления 63 на $x$:
$$x=1,3,7,9,21,63$$

Таким образом, в книге В могут быть следующие значения количества страниц: 1, 3, 7, 9, 21, 63. Вопрос сформулирован некорректно, чтобы однозначно определить количество страниц в книге В, требуется дополнительная информация.

3. Пусть длина всей дороги обозначается как $D$. Условие утверждает, что бригада уже отремонтировала $64\mathrm{\%}$ всей дороги и осталось отремонтировать еще 54 км дороги.

Мы можем записать это в виде уравнения:
$$0.64D+54=D$$

Раскроем скобки:
$$0.64D+54=D$$
$$0.64D-D=-54$$
$$-0.36D=-54$$

Чтобы найти значение $D$, нужно разделить обе части уравнения на $-0.36$:
$$D=\frac{-54}{-0.36}$$

Рассчитаем это значение:
$$D=150$$

Таким образом, длина всей дороги составляет 150 км.