Какова величина внешнего угла при вершине В в равнобедренном треугольнике АВС, где угол С составляет 7 раз меньше угла

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Дано: треугольник АВС, у которого С равен углу А в 7 раз меньше.

Чтобы найти величину внешнего угла при вершине В, нужно знать, что сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов. Это свойство называется внешней суммой углов треугольника.

Поэтому, чтобы найти величину внешнего угла при вершине В, нужно вычислить разность между 360 градусов и суммой двух других углов треугольника.

У нас есть равнобедренный треугольник, поэтому угол С равен углу А в 7 раз меньше. Пусть угол А равен x градусов.

Тогда угол С равен 7x градусов.

В равнобедренном треугольнике два угла (А и С) имеют одинаковые значения, поэтому сумма углов А, С и В равна 180 градусов (сумма углов треугольника).

Мы знаем, что сумма углов А, С и В равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:

x + 7x + В = 180

Объединяя все углы А и С, получим уравнение:

8x + В = 180

Теперь мы можем найти величину угла В:

В = 180 - 8x

Таким образом, значение внешнего угла при вершине В равно \(180 - 8x\) градусов.

Мы можем найти конкретное значение угла В, если знаем значение угла А. Если угол А равен, например, 20 градусов, то:

В = 180 - 8 * 20
В = 180 - 160
В = 20

Таким образом, при данном значении угла А в 20 градусов, значение внешнего угла при вершине В также равно 20 градусов.

При других значениях угла А вы можете использовать ту же формулу, чтобы найти значение угла В. Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и получить искомый ответ!