1) Чему равна магнитная индукция поля, если на перпендикулярно расположенный проводник длиной 50 см действует сила

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1) Чтобы определить магнитную индукцию поля, мы можем использовать закон Лоренца, который гласит: \[F = BIl\sin(\theta),\] где \(F\) - сила, \(B\) - магнитная индукция поля, \(I\) - ток, \(l\) - длина проводника и \(\theta\) - угол между направлением тока и магнитным полем.

Из условия задачи у нас даны следующие значения: \(F = 5 \, \text{Н}\), \(I = 20 \, \text{А}\) и \(l = 50 \, \text{см}\).

Так как проводник расположен перпендикулярно магнитному полю (\(\theta = 90^\circ\)), то \(\sin(90^\circ) = 1\).

Подставим известные значения в формулу и найдем магнитную индукцию поля:
\[5 \, \text{Н} = B \cdot 20 \, \text{А} \cdot 50 \, \text{см} \cdot 1.\]
Переведем длину проводника в метры (\(1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}\)):
\[5 \, \text{Н} = B \cdot 20 \, \text{А} \cdot 0.5 \, \text{м}.\]
Решим уравнение относительно \(B\):
\[B = \frac{5 \, \text{Н}}{20 \, \text{А} \cdot 0.5 \, \text{м}} = 0.5 \, \text{Тл}.\]

Таким образом, магнитная индукция поля равна 0.5 Тл.

2) В данной задаче мы можем использовать формулу для силы Лоренца: \[F = qvB,\] где \(F\) - сила, \(q\) - заряд, \(v\) - скорость заряда и \(B\) - магнитная индукция поля.

Из условия задачи у нас дано, что сила \(F\) равна 15 мН (миллиньютонам), и заряд \(q\) движется с той же скоростью, что и заряд \(q\).

Заметим, что у зарядов одинаковая скорость, поэтому \(v\) в формуле можно сократить.

Подставим известные значения в формулу и найдем силу действующую на заряд \(2q\):
\[15 \, \text{мН} = (2q) \cdot v \cdot B.\]
Так как скорость заряда, \(v\), одинакова для зарядов \(q\) и \(2q\), то:
\[15 \, \text{мН} = 2qvB.\]
Делим обе части уравнения на \(2q\):
\[7.5 \, \text{мН} = qvB.\]

Таким образом, сила, действующая на заряд \(2q\), будет равна 7.5 мН.

3) При уменьшении длины проводника в 2 раза, сила, действующая на проводник, изменяется.

По закону Лоренца \(F = BIl\sin(\theta)\), где \(F\) - сила, \(B\) - магнитная индукция поля, \(I\) - ток, \(l\) - длина проводника и \(\theta\) - угол между направлением тока и магнитным полем.

Из условия задачи у нас дано, что \(F = 4 \, \text{Н}\) и длина проводника \(l\) уменьшилась в 2 раза.

Обозначим новую длину проводника как \(l"\). Тогда \(l" = \frac{l}{2}\).

Подставим известные значения в формулу и найдем новую силу:
\[4 \, \text{Н} = B \cdot I \cdot \left(\frac{l}{2}\right) \cdot \sin(\theta).\]

Заметим, что сила \(F\) не зависит от длины проводника, поэтому:
\[4 \, \text{Н} = B \cdot I \cdot \frac{l}{2} \cdot \sin(\theta).\]

Делим обе части уравнения на \(\frac{l}{2}\):
\[4 \, \text{Н} = B \cdot I \cdot \sin(\theta).\]

Таким образом, если длину проводника уменьшить в 2 раза при постоянном токе, сила, действующая на проводник, останется неизменной и будет равна 4 Н.

4) При увеличении длины проводника в 3 раза, сила, действующая на проводник, также изменяется.

Опять же, используем закон Лоренца: \(F = BIl\sin(\theta)\), где \(F\) - сила, \(B\) - магнитная индукция поля, \(I\) - ток, \(l\) - длина проводника и \(\theta\) - угол между направлением тока и магнитным полем.

Из условия задачи нам дано, что длина проводника \(l\) увеличилась в 3 раза.

Обозначим новую длину проводника как \(l"\). Тогда \(l" = 3l\).

Подставим известные значения в формулу и найдем новую силу:
\[F" = B \cdot I \cdot (3l) \cdot \sin(\theta).\]

Учитывая, что сила действующая на проводник равна \(F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)\), получим:
\[F" = 3F.\]

Таким образом, если длину проводника увеличить в 3 раза, сила, действующая на проводник, увеличится в 3 раза.