А) Какие названия процессов представлены на диаграмме PT: 1-2 2-3 3-1? б) Если давление газа увеличится в 4 раза

а) На диаграмме PT, процессы представлены следующим образом:
1-2: Изобарное расширение газа
2-3: Изотермическое сжатие газа
3-1: Изохорное нагревание газа

б) Если давление газа увеличится в 4 раза при его изотермическом сжатии, то по закону Бойля-Мариотта объем газа должен уменьшиться в 4 раза.
Более формально, закон Бойля-Мариотта гласит: $P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$, где
$P_1$ и $V_1$ - изначальное давление и объем газа, соответственно,
$P_2$ и $V_2$ - новое давление и объем газа, соответственно.
Исходя из известных данных $P_2=4\cdot P_1$ (увеличение давления в 4 раза), мы можем найти $V_2$:
$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$ -> $P_1\cdot V_1=4\cdot P_1\cdot V_2$ -> $V_1=4\cdot V_2$ -> $V_2=\frac{V_1}{4}$
Следовательно, объем газа изменится в 4 раза.

в) При изобарном нагревании газа, если объем возрос в 2,5 раза, то по закону Гей-Люссака температура газа также изменится в 2,5 раза.
Формально, закон Гей-Люссака гласит: $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$, где
$V_1$ и $T_1$ - изначальный объем и температура газа, соответственно,
$V_2$ и $T_2$ - новый объем и температура газа, соответственно.
Исходя из известных данных $V_2=2,5\cdot V_1$ (увеличение объема в 2,5 раза), мы можем найти $T_2$:
$\frac{V_1}{T_1}=\frac{2,5\cdot V_1}{T_2}$ -> $T_1=\frac{2,5\cdot V_1}{T_2}$ -> $T_2=\frac{2,5\cdot V_1}{T_1}$
Следовательно, температура газа изменится в 2,5 раза.

г) При повышении температуры газа в 2 раза в изохорном процессе, по закону Шарля, давление газа также изменится в 2 раза.
Формально, закон Шарля гласит: $\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$, где
$P_1$ и $T_1$ - изначальное давление и температура газа, соответственно,
$P_2$ и $T_2$ - новое давление и температура газа, соответственно.
Исходя из известных данных $T_2=2\cdot T_1$ (увеличение температуры в 2 раза), мы можем найти $P_2$:
$\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{2\cdot T_1}$ -> $P_1=\frac{P_2}{2}$ -> $P_2=2\cdot P_1$
Следовательно, давление газа изменится в 2 раза.