1) Чему равна длина отрезка ac (в сантиметрах), если известно, что ab = 20 см и ac:bc = 3:2? 2) Какова длина отрезка

Конечно, я с радостью помогу вам с решением этих задач!

1) Для решения первой задачи, нам нужно использовать соотношение длин отрезков ac и bc, которое дано в условии задачи: ac:bc = 3:2. Зная, что ab = 20 см, нам нужно найти длину отрезка ac.

Давайте представим длину отрезка ac как 3x (так как ac:bc = 3:2, и число 3 соответствует длине отрезка ac). Тогда длина отрезка bc будет равна 2x (так как ac:bc = 3:2, и число 2 соответствует длине отрезка bc).

Сумма длин отрезков ac и bc будет равна длине отрезка ab: ac + bc = ab. Подставим известные значения: 3x + 2x = 20 см.

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого сложим коэффициенты при x: 3 + 2 = 5. Получаем уравнение 5x = 20 см.

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы выразить x: x = 20 / 5 = 4 см.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длину отрезка ac, подставив значение x вместо него: ac = 3x = 3 * 4 = 12 см.

Итак, длина отрезка ac составляет 12 см.

2) Для решения второй задачи, нам нужно найти длину отрезка cb. Мы уже знаем, что ab = 20 см и ac:bc = 3:2.

Из первой задачи мы выяснили, что ac = 12 см. Теперь нам нужно найти длину отрезка bc.

Мы можем использовать соотношение отрезков ac и bc, которое дано в условии задачи: ac:bc = 3:2.

Так как ac = 12 см, мы можем записать уравнение: 12 см / bc = 3 / 2.

Чтобы найти значение bc, нам нужно выразить его в виде одного члена в уравнении.

Давайте умножим обе части уравнения на bc: 12 см = (3 / 2) * bc.

Теперь давайте сократим дробь (3 / 2): 12 см = (3 * bc) / 2.

Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части уравнения на 2: 24 см = 3 * bc.

Теперь давайте разделим обе части уравнения на 3, чтобы выразить bc: bc = 24 см / 3.

Выполняя деление, получаем: bc = 8 см.

Итак, длина отрезка cb составляет 8 см.