У Таси и Коли есть семизначные номера телефонов, при этом оба номера

Question

Математика: У Таси и Коли есть семизначные номера телефонов, при этом оба номера не начинаются с нуля. Единственное отличие в номере Таси от номера Коли - это вторая цифра, она на 4 больше у Коли. Известно

Osen · Accepted Answer

Пусть номер телефона Коли состоит из цифр \(a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7\), где \(a_2\) - вторая цифра номера. Из условия задачи, мы знаем, что номер телефона Коли дает остаток 2 при делении на 10. Остаток при делении на 10 вычисляется как последняя цифра числа. Таким образом, \(a_7 = 2\).

Тася и Коля имеют семизначные номера телефонов, и единственное отличие в номере Таси от номера Коли - это вторая цифра. У Коли она на 4 больше, чем у Таси. То есть \(a_2 - a_2 = 4\). Поскольку номеры телефонов не начинаются с нуля, это означает, что \(a_2\) не может быть меньше чем 4, поэтому \(a_2\) может принимать значения от 4 до 9.

Теперь рассмотрим остаток при делении на 10 для номера телефона Таси. Мы знаем, что каждая цифра номера Коли отличается от соответствующей цифры номера Таси на 4. Поэтому, если номер телефона Коли дает остаток 2 при делении на 10, то номер телефона Таси будет давать остаток \(2 - 4 = -2\) при делении на 10.

Оstаток -2 не является допустимым, поэтому номер телефона Таси не может давать остаток -2 при делении на 10. Следовательно, задача не имеет решения.

Ответ: задача не имеет решения.

У Таси и Коли есть семизначные номера телефонов, при этом оба номера не начинаются с нуля. Единственное отличие

Osen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!