1. Атындағы теңдеулерді ах2 + bx + c = 0 формасына айналдырасыз келтіріңіз: (3х + 2)2 = (2x – 1)(х + 4) – 1,7 2

1. Атындағы теңдеулерді ах2 + bx + c = 0 формасына айналдырасыз келтіріңіз: (3х + 2)2 = (2x – 1)(х + 4) – 1,7 2. а) 5y2 - 2y – 3 = (0) квадрат теңдеудің түбірлерін табыңыз, b) k-ның қандай мәндерінде kx2 - 2x +k = 0 теңдеуінің бірдей екі түбірі (x) = х2) болады? [6] 3. кері виет теоремасын қолданып, түбірлері x = -0, x2 = -15 болатын келтірілген квадрат теңдеуді жазыныз. 4. тіктөртбұрыш тәрізді жер учаскесінің ауданы (х2 + 12х + 27) м2 тең. а) х2 + 12х + 27 = (х + а)(х + b) болса, онда a және b мәндерін табыңыз. b) егер тіктөртбұрыштың ұзындығы (х + а) м, (x + b) м болса
Сергей

Сергей

1. Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки слева от знака равенства и приведем подобные слагаемые:

(3x+2)2=(2x1)(x+4)1.7

9x2+12x+4=2x2+7x4+1.7

Теперь соберем все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все свободные числа на другой:

9x2+12x2x27x5.7=0

7x2+5x5.7=0

Таким образом, основным уравнением является:

7x2+5x5.7=0

2. а) Для решения квадратного уравнения 5y22y3=0 найдем дискриминант:

D=b24ac

D=(2)24(5)(3)

D=4+60=64

Дискриминант равен 64. Если дискриминант положительный (D>0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. В данном случае, уравнение имеет два вещественных корня.

б) Теперь рассмотрим уравнение kx22x+k=0. Чтобы уравнение имело одинаковые корни, дискриминант должен равняться нулю (D=0). Подставим значение дискриминанта в формулу:

D=b24ac=(2)24(k)(k)=44k2

Теперь приравняем выражение к нулю и решим полученное уравнение:

44k2=0

4k2=4

k2=1

k=±1

Таким образом, при k=±1, уравнение имеет одинаковые корни.

3. Дано уравнение, у которого три корня: x=0, x2=15. Используя теорему Виета, мы можем записать эти корни как сумму и произведение всех корней:

x1+x2+x3=0
x1x2x3=15

Так как у нас только два корня, а третий мы знаем равным нулю, то:

x1+x2=0
x1x20=15

Теперь посчитаем эти сумму и произведение:

x1+x2=0
x1x20=0

4. а) Для нахождения множителей a и b в уравнении x2+12x+27=(x+a)(x+b) сравним коэффициенты при одинаковых степенях x в обоих частях уравнения. То есть:

a+b=12
ab=27

Теперь решим эту систему уравнений. Заменим одно уравнение вторым:

a=12b

Подставим это значение во второе уравнение:

(12b)(b)=27

Раскроем скобки:

12bb2=27

Приведем уравнение к стандартному виду:

b212b+27=0

Решим это уравнение, найдя его корни:

b1=(12)+(12)24(1)(27)2(1)
b2=(12)(12)24(1)(27)2(1)

b1=12+1441082=12+362=12+62=9
b2=121441082=12362=1262=3

Таким образом, a=3 и b=9.

б) Если длина x+a равна m и длина x+b равна n, то площадь прямоугольника можно вычислить как произведение длин сторон:

S=mn

В данном случае, длины сторон прямоугольника равны x+a и x+b, поэтому:

S=(x+a)(x+b)=(x+3)(x+9)

Таким образом, площадь прямоугольника равна (x+3)(x+9) квадратных метров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello