1. Атындағы теңдеулерді ах2 + bx + c = 0 формасына айналдырасыз келтіріңіз: (3х + 2)2 = (2x – 1)(х + 4) – 1,7 2. а) 5y2 - 2y – 3 = (0) квадрат теңдеудің түбірлерін табыңыз, b) k-ның қандай мәндерінде kx2 - 2x +k = 0 теңдеуінің бірдей екі түбірі (x) = х2) болады? [6] 3. кері виет теоремасын қолданып, түбірлері x = -0, x2 = -15 болатын келтірілген квадрат теңдеуді жазыныз. 4. тіктөртбұрыш тәрізді жер учаскесінің ауданы (х2 + 12х + 27) м2 тең. а) х2 + 12х + 27 = (х + а)(х + b) болса, онда a және b мәндерін табыңыз. b) егер тіктөртбұрыштың ұзындығы (х + а) м, (x + b) м болса
Сергей
1. Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки слева от знака равенства и приведем подобные слагаемые:
Теперь соберем все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все свободные числа на другой:
Таким образом, основным уравнением является:
2. а) Для решения квадратного уравнения найдем дискриминант:
Дискриминант равен 64. Если дискриминант положительный ( ), то уравнение имеет два различных вещественных корня. В данном случае, уравнение имеет два вещественных корня.
б) Теперь рассмотрим уравнение . Чтобы уравнение имело одинаковые корни, дискриминант должен равняться нулю ( ). Подставим значение дискриминанта в формулу:
Теперь приравняем выражение к нулю и решим полученное уравнение:
Таким образом, при , уравнение имеет одинаковые корни.
3. Дано уравнение, у которого три корня: , . Используя теорему Виета, мы можем записать эти корни как сумму и произведение всех корней:
Так как у нас только два корня, а третий мы знаем равным нулю, то:
Теперь посчитаем эти сумму и произведение:
4. а) Для нахождения множителей и в уравнении сравним коэффициенты при одинаковых степенях в обоих частях уравнения. То есть:
Теперь решим эту систему уравнений. Заменим одно уравнение вторым:
Подставим это значение во второе уравнение:
Раскроем скобки:
Приведем уравнение к стандартному виду:
Решим это уравнение, найдя его корни:
Таким образом, и .
б) Если длина равна и длина равна , то площадь прямоугольника можно вычислить как произведение длин сторон:
В данном случае, длины сторон прямоугольника равны и , поэтому:
Таким образом, площадь прямоугольника равна квадратных метров.
Теперь соберем все слагаемые с x на одной стороне уравнения, а все свободные числа на другой:
Таким образом, основным уравнением является:
2. а) Для решения квадратного уравнения
Дискриминант равен 64. Если дискриминант положительный (
б) Теперь рассмотрим уравнение
Теперь приравняем выражение к нулю и решим полученное уравнение:
Таким образом, при
3. Дано уравнение, у которого три корня:
Так как у нас только два корня, а третий мы знаем равным нулю, то:
Теперь посчитаем эти сумму и произведение:
4. а) Для нахождения множителей
Теперь решим эту систему уравнений. Заменим одно уравнение вторым:
Подставим это значение во второе уравнение:
Раскроем скобки:
Приведем уравнение к стандартному виду:
Решим это уравнение, найдя его корни:
Таким образом,
б) Если длина
В данном случае, длины сторон прямоугольника равны
Таким образом, площадь прямоугольника равна
Знаешь ответ?