У Зевы есть два автомата: первый автомат обменивает один белый жетон

Question

Математика: У Зевы есть два автомата: первый автомат обменивает один белый жетон на 4 красных жетона, а второй автомат обменивает один красный жетон на 3 белых жетона. У Зевы изначально было 4 белых жетона

София · Accepted Answer

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество красных жетонов, которые Зева получает в результате обмена первым автоматом. Тогда после первого обмена у Зевы будет оставшиеся 4 белых жетона и \(4x\) красных жетона.

Затем Зева обменивает каждый красный жетон на 3 белых жетона вторым автоматом. Таким образом, после второго обмена у него будет \(4x\) красных жетонов и \(4x \cdot 3\) белых жетонов.

Мы знаем, что после 11 таких обменов у Зевы осталось 31 жетон. То есть, сумма всех жетонов (красных и белых) равна 31.

Мы можем составить уравнение:
\[4x + 4x \cdot 3 = 31\]

Выполним вычисления:
\[4x + 12x = 31\]
\[16x = 31\]
\[x = \frac{31}{16}\]

Таким образом, мы узнали, что каждый красный жетон обменивается первым автоматом на \(\frac{31}{16}\) красного жетона, что, конечно, невозможно.

Из этого следует, что в данной задаче ответом является "невозможно". Возможно, в условии задачи содержится ошибка или опечатка.

У Зевы есть два автомата: первый автомат обменивает один белый жетон на 4 красных жетона, а второй автомат обменивает

София

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!