1. а) Какая была скорость ящика, когда в него попала пуля массой 10 г со скоростью 347 м/с? б) Какая энергия была

1. а) Для определения скорости ящика после попадания пули в него, можно использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса, сумма импульсов всех тел системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Исходя из этого, можем записать уравнение:
\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\),
где \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости до и после столкновения соответственно.

Пуля попадает в ящик, поэтому в начале только пуля имеет импульс:
\(m_1 \cdot v_1 = 0\),
где \(m_1 = 0.01\) кг (10 г), \(v_1 = 347\) м/с - скорость пули.

После попадания, импульс переходит на ящик, поэтому имеем:
\(0 = m_2 \cdot v_2\),
где \(m_2\) - масса ящика, \(v_2\) - скорость ящика после попадания.

Решая данное уравнение относительно \(v_2\), получаем:
\(v_2 = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_2}\).

Таким образом, чтобы определить скорость ящика, необходимо знать его массу \(m_2\).

б) Для определения энергии, приобретенной системой "ящик с песком - пуля" после столкновения, можно использовать закон сохранения энергии. Перед столкновением система обладает кинетической энергией, которую можно определить по формуле:
\(E_1 = \frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2\),
где \(m_1\) и \(v_1\) - масса и скорость пули.

После столкновения, энергия переходит на ящик с песком, поэтому имеем:
\(E_2 = \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2\),
где \(m_2\) и \(v_2\) - масса и скорость ящика после столкновения.

Общая энергия системы \(E_{\text{общ}}\) после столкновения будет равна сумме кинетической и потенциальной энергии ящика (в связи с его движением) и потенциальной энергии пули (в связи с ее поднятием на высоту):
\(E_{\text{общ}} = \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 + m_2 \cdot g \cdot h\),
где \(h\) - высота поднятия ящика с песком.

в) Чтобы определить угол, на который отклонится нить, на которой подвешен ящик, после столкновения с пулей, мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

После столкновения пуля передает импульс ящику, вызывая его движение и отклонение нити. По закону сохранения импульса:
\(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\),
где \(m_1 = 0.01\) кг - масса пули, \(v_1 = 347\) м/с - скорость пули, \(m_2\) - масса ящика, \(v_2\) - скорость ящика после столкновения.

Для определения угла отклонения нити, можно использовать закон сохранения механической энергии. Перед столкновением система обладает только потенциальной энергией пули, которая связана с ее положением на нити:
\(E_1 = m_1 \cdot g \cdot h\),
где \(h = 1\) м - длина нити.

После столкновения, энергия перейдет от пули к ящику, вызывая его движение и отклонение нити. У ящика появится кинетическая энергия:
\(E_2 = \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2\).

При отклонении нити угол максимального отклонения будет соответствовать положению, когда всю кинетическую энергию ящика перешла в потенциальную энергию нити:
\(E_2 = m_2 \cdot g \cdot h \cdot \cos^2(\theta)\),
где \(\theta\) - угол отклонения нити.

Из равенства \(E_2 = m_2 \cdot g \cdot h \cdot \cos^2(\theta)\) можно решить уравнение для \(\theta\) и найти его значение.

Однако, для полного решения этой задачи, нам необходимо знать массу ящика \(m_2\). Если эта информация доступна, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу дать более точный ответ. Если нет, то у нас нет достаточных данных для определения угла отклонения нити.

2. а) Для определения работы, совершенной краном против силы тяжести, мы можем использовать формулу:
\[W = F \cdot d\],
где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - путь, по которому смещался груз.

Сила, с которой кран противодействует силе тяжести, равна силе тяжести, но противоположно направлена:
\[F = m \cdot g\],
где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значение силы в формулу работы, получаем:
\[W = m \cdot g \cdot d\],

где \(m = 2\) т (2000 кг) - масса груза, \(g = 9.8\) м/с² - ускорение свободного падения, \(d = 15\) м - путь подъема груза.

б) К сожалению, в вашем сообщении вторая часть вопроса не указана. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или уточните вопрос, и я с радостью помогу вам с полным ответом.