1.5. а, b, c, d нүктелері бір жазықта орналаспайды. ад-мен өзгертілгені: а) авс; ә) bcd жазықтың қиылысына нұқыптау

Хорошо, давайте решим задачи 1.5 и 1.6.

1.5. Задача:
а, b, c, d нүктелері бір жазықта орналаспайды. ад-мен өзгертілгені: а) авс; ә) bcd жазықтың қиылысына нұқыптау.

Решение:
Мы увидели, что набор точек изменился, и это будет влиять на формулу для нахождения площади треугольника.
Для определения площади треугольника, образованного точками \(a\), \(b\) и \(c\), мы используем формулу половины произведения длин векторного произведения двух векторов: \(\frac{1}{2}|\overrightarrow{ab} \times \overrightarrow{ac}|\).

Итак, для точек \(a\), \(d\) и \(c\) мы можем записать формулу для новой площади треугольника: \(\frac{1}{2}|\overrightarrow{ad} \times \overrightarrow{ac}|\).
Для точек \(a\), \(b\) и \(s\) мы также можем записать формулу для новой площади треугольника: \(\frac{1}{2}|\overrightarrow{ab} \times \overrightarrow{as}|\).

Теперь вычислим площади треугольников для каждого варианта и сравним их, чтобы узнать, по какому набору точек площадь будет максимальной:
1. \(S_1 = \frac{1}{2}|\overrightarrow{ad} \times \overrightarrow{ac}|\)
2. \(S_2 = \frac{1}{2}|\overrightarrow{ab} \times \overrightarrow{as}|\)

Вычислим эти значения и сравним их, чтобы найти максимальную площадь. В формулах используем простую запись для векторов: \(\overrightarrow{ab} = b - a\), \(\overrightarrow{ac} = c - a\) и т.д.

а) Для \(S_1 = \frac{1}{2}|(d - a) \times (c - a)|\)
Для \(S_2 = \frac{1}{2}|(a - b) \times (s - a)|\)

Мы вычислим площадь \(S_1\) и \(S_2\) и сравним их, чтобы найти максимальное значение.

1.6. Задача:
а, b, c, d нүктелері бір жазықта орналаспайды. авс жазық- тығымен: а) abd; ә) bcd; б) acd жазықтың қиылысын көрсетіңдер

Решение:
Мы видим, что набор точек наших треугольников изменяется.
Для каждого варианта задачи, чтобы вычислить площадь, мы должны использовать формулу половины произведения длин векторного произведения:

а) Для \(S_1 = \frac{1}{2}|(a - b) \times (d - a)|\)
ә) Для \(S_2 = \frac{1}{2}|(b - c) \times (d - b)|\)
б) Для \(S_3 = \frac{1}{2}|(a - c) \times (d - a)|\)

Мы вычислим площади \(S_1\), \(S_2\) и \(S_3\) и сравним их, чтобы определить, какой из них будет максимальной площадью.

Надеюсь, это объяснение помогло. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, будьте свободны задавать их.