1.10 Егер тікбұрышты параллелепипедтін барлық көрлерінің 2 есе азалса, онда оның табандығы нешеліктес еселікті? 1.11

1.10 Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для объема параллелепипеда \( V = a \cdot b \cdot h \), где \( a \), \( b \) и \( h \) - это длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно. Мы знаем, что если все размеры параллелепипеда уменьшатся в 2 раза, то его объем также уменьшится в 2 раза.

Пусть исходный параллелепипед имел длину \( a_0 \), ширину \( b_0 \) и высоту \( h_0 \). После уменьшения всех размеров в 2 раза, длина станет \( a = \frac{a_0}{2} \), ширина станет \( b = \frac{b_0}{2} \) и высота станет \( h = \frac{h_0}{2} \).

Тогда новый объем параллелепипеда будет равен:
\[ V" = a \cdot b \cdot h = \frac{a_0}{2} \cdot \frac{b_0}{2} \cdot \frac{h_0}{2} = \frac{1}{8} \cdot a_0 \cdot b_0 \cdot h_0 \]

Таким образом, если все размеры параллелепипеда уменьшатся в 2 раза, его объем уменьшится в 8 раз. Ответ: табандығыне көрлері тейеліктес еселікті.

9.11 Для решения данной задачи мы также будем использовать формулу для объема призмы \( V = A \cdot h \), где \( A \) - это площадь основания призмы, а \( h \) - высота призмы. Мы знаем, что если все размеры призмы увеличатся в 2 раза, то ее объем увеличится в 8 раз.

Пусть исходная призма имела площадь основания \( A_0 \) и высоту \( h_0 \). После увеличения всех размеров в 2 раза, площадь основания станет \( A = 2A_0 \) и высота станет \( h = 2h_0 \).

Тогда новый объем призмы будет равен:
\[ V" = A \cdot h = 2A_0 \cdot 2h_0 = 4A_0 \cdot h_0 \]

Таким образом, если все размеры призмы увеличатся в 2 раза, ее объем увеличится в 4 раза. Ответ: табандығыне көрлері тейеліктен артады.

1.12 Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для площади основания параллелепипеда \( A = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) - это длина и ширина параллелепипеда соответственно. Мы знаем, что площадь основания параллелепипеда равна площади прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см, то есть \( A = 5 \cdot 4 = 20 \, \text{{см}}^2 \).

Таким образом, табандығы 20 см².

1.13 Так как все стороны призмы равны 1 см, ее основания являются квадратами со сторонами 1 см.

Площадь основания призмы равна площади квадрата со стороной 1 см, то есть \( A = 1 \cdot 1 = 1 \, \text{{см}}^2 \).

Таким образом, табандығы 1 см².