0. Ilhom has x notebooks, which is 8 more than what Botir has, while Dilshod has 3 fewer notebooks. If the total number

Хорошо, давайте начнем с наблюдения о том, сколько записных книжек имеет каждый из школьников. У нас есть три школьника: Ilhom, Botir и Dilshod.

Дано, что Ilhom имеет \(x\) записных книжек, что на 8 больше, чем у Botir. Мы можем записать это в виде уравнения: \(x = \text{Botir"s notebooks} + 8\).

Также дано, что Ilhom имеет на 3 записных книжки меньше, чем Dilshod. Мы можем записать это в виде уравнения: \(x = \text{Dilshod"s notebooks} - 3\).

Известно, что общее число записных книжек, которое они имеют вместе, равно 62. Мы можем записать это в виде уравнения: \(x + \text{Botir"s notebooks} + \text{Dilshod"s notebooks} = 62\).

Нашей целью является определение количества записных книжек, которые имеет Ilhom. Давайте попробуем решить эту задачу, составив и решив систему уравнений.

Первым шагом будет использование уравнения \(x = \text{Botir"s notebooks} + 8\) для замены \(x\) в остальных уравнениях:

\(\text{Botir"s notebooks} + 8 + \text{Botir"s notebooks} - 3 + \text{Dilshod"s notebooks} = 62\).

Объединим коэффициенты при терминах с количеством записных книжек одного человека:

\(2 \cdot \text{Botir"s notebooks} + \text{Dilshod"s notebooks} + 5 = 62\).

Теперь, когда у нас есть уравнение только с переменными, можно продолжить его решение.

Уберем константу 5 из обоих сторон уравнения:

\(2 \cdot \text{Botir"s notebooks} + \text{Dilshod"s notebooks} = 62 - 5\).

\(2 \cdot \text{Botir"s notebooks} + \text{Dilshod"s notebooks} = 57\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
x = \text{Botir"s notebooks} + 8 \\
x = \text{Dilshod"s notebooks} - 3 \\
2 \cdot \text{Botir"s notebooks} + \text{Dilshod"s notebooks} = 57 \\
\end{cases}
\]

Давайте решим это. Для начала объединим первые два уравнения:

\(\text{Botir"s notebooks} + 8 = \text{Dilshod"s notebooks} - 3\).

\(\text{Botir"s notebooks} = \text{Dilshod"s notebooks} - 3 - 8\).

\(\text{Botir"s notebooks} = \text{Dilshod"s notebooks} - 11\).

Теперь мы можем заменить \(\text{Botir"s notebooks}\) в третьем уравнении:

\(2 \cdot (\text{Dilshod"s notebooks} - 11) + \text{Dilshod"s notebooks} = 57\).

\(2 \cdot \text{Dilshod"s notebooks} - 22 + \text{Dilshod"s notebooks} = 57\).

\(3 \cdot \text{Dilshod"s notebooks} - 22 = 57\).

Добавим 22 к обеим сторонам уравнения:

\(3 \cdot \text{Dilshod"s notebooks} = 57 + 22\).

\(3 \cdot \text{Dilshod"s notebooks} = 79\).

Разделим обе стороны на 3:

\(\text{Dilshod"s notebooks} = \frac{79}{3}\).

Теперь у нас есть значение \(\text{Dilshod"s notebooks}\). Чтобы найти Ilhom"s notebooks, мы можем подставить это значение обратно в одно из первых двух уравнений. Для примера, давайте подставим его в уравнение \(x = \text{Botir"s notebooks} + 8\):

\(x = \frac{79}{3} - 3\).

Теперь мы можем рассчитать значение \(x\):

\(x = \frac{79}{3} - \frac{9}{3}\).

\(x = \frac{70}{3}\).

Итак, количество записных книжек, которые имеет Ilhom равно \(\frac{70}{3}\). Однако, если мы хотим получить ответ в целых числах, то мы должны округлить результат. В данном случае, мы можем округлить его до ближайшего целого числа или до наименьшего целого числа.

Округление до ближайшего целого числа:

\(x \approx 23.33\).

Округление до наименьшего целого числа:

\(x = 23\).

Таким образом, Ilhom имеет примерно 23 или 23 записных книжки.