Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к общему знаменателю?

Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к общему знаменателю?
Ogon_9389

Ogon_9389

Чтобы привести данные дроби к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Давайте разложим каждый знаменатель на простые множители и найдем НОК:

1-я дробь: u2+2uv

Разложим u2+2uv на простые множители:

u(u+2v)

2-я дробь: uz5u2

Разложим uz5u2 на простые множители:

u(z5u)

3-я дробь: uz+2vz10uv5u2

Разложим uz+2vz10uv5u2 на простые множители:

u(z+2v)5u(u+2v)

Теперь найдем НОК знаменателей:

Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех простых множителей, встретившихся в разложениях на множители знаменателей каждой дроби. НОК будет равен u(u+2v)(z5u).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1-я дробь: 2v/u2+2uv=2v(u+2v)u(u+2v)(z5u)

2-я дробь: v/uz5u2=v(z5u)u(u+2v)(z5u)

3-я дробь: z+10v/uz+2vz10uv5u2=(uz+10v(z+2v)10u(u+2v))u(u+2v)(z5u)

Теперь все дроби имеют общий знаменатель u(u+2v)(z5u).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello