Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2

Question

Математика: Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к общему знаменателю?

Ogon_9389 · Accepted Answer

Чтобы привести данные дроби к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Давайте разложим каждый знаменатель на простые множители и найдем НОК:

1-я дробь:

u^{2} + 2 u v

Разложим

u^{2} + 2 u v

на простые множители:

u (u + 2 v)

2-я дробь:

u z - 5 u^{2}

Разложим

u z - 5 u^{2}

на простые множители:

u (z - 5 u)

3-я дробь:

u z + 2 v z - 10 u v - 5 u^{2}

Разложим

u z + 2 v z - 10 u v - 5 u^{2}

на простые множители:

u (z + 2 v) - 5 u (u + 2 v)

Теперь найдем НОК знаменателей:

Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех простых множителей, встретившихся в разложениях на множители знаменателей каждой дроби. НОК будет равен

u (u + 2 v) (z - 5 u)

.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1-я дробь:

2 v / u^{2} + 2 u v = \frac{2 v (u + 2 v)}{u (u + 2 v) (z - 5 u)}

2-я дробь:

v / u z - 5 u^{2} = \frac{v (z - 5 u)}{u (u + 2 v) (z - 5 u)}

3-я дробь:

z + 10 v / u z + 2 v z - 10 u v - 5 u^{2} = \frac{(u z + 10 v (z + 2 v) - 10 u (u + 2 v))}{u (u + 2 v) (z - 5 u)}

Теперь все дроби имеют общий знаменатель

u (u + 2 v) (z - 5 u)

.

Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к общему знаменателю?

Ogon_9389

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к общему знаменателю?

Ogon_9389

Які є діагоналі ромба зі стороною 6 і гострим кутом a (альфа)? Прошу надати відповідь і рішення...

Чему равна мера угла ∠apk в градусах?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!