Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2

Question

Математика: Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к общему знаменателю?

Ogon_9389 · Accepted Answer

Чтобы привести данные дроби к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей.

Давайте разложим каждый знаменатель на простые множители и найдем НОК:

1-я дробь: \(u^2 + 2uv\)

Разложим \(u^2 + 2uv\) на простые множители:

\(u(u + 2v)\)

2-я дробь: \(uz - 5u^2\)

Разложим \(uz - 5u^2\) на простые множители:

\(u(z - 5u)\)

3-я дробь: \(uz + 2vz - 10uv - 5u^2\)

Разложим \(uz + 2vz - 10uv - 5u^2\) на простые множители:

\(u(z + 2v) - 5u(u + 2v)\)

Теперь найдем НОК знаменателей:

Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех простых множителей, встретившихся в разложениях на множители знаменателей каждой дроби. НОК будет равен \(u(u + 2v)(z - 5u)\).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1-я дробь: \(2v/u^2 + 2uv = \frac{2v(u + 2v)}{u(u + 2v)(z - 5u)}\)

2-я дробь: \(v/uz - 5u^2 = \frac{v(z - 5u)}{u(u + 2v)(z - 5u)}\)

3-я дробь: \(z + 10v/uz + 2vz - 10uv - 5u^2 = \frac{(uz + 10v(z + 2v) - 10u(u + 2v))}{u(u + 2v)(z - 5u)}\)

Теперь все дроби имеют общий знаменатель \(u(u + 2v)(z - 5u)\).

Каким образом можно привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к общему знаменателю?

Ogon_9389

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!