Знайти величину, на яку внутрішній кут правильного n-кутника перевищує

Question

Геометрия: Знайти величину, на яку внутрішній кут правильного n-кутника перевищує центральний

Пчелка · Accepted Answer

Для решения данной задачи обратимся к геометрическим свойствам правильных n-угольников. Правильный n-угольник - это n-угольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы также равны.

Давайте рассмотрим, как связаны внутренний угол и центральный угол в правильном n-угольнике.

Вначале, заметим, что сумма всех внутренних углов в правильном n-угольнике равна (n-2) * 180 градусов. Это можно вывести, разделив правильный n-угольник на n треугольников, через одну вершину и центр. Таким образом, каждый треугольник будет иметь угол 180 градусов, и, следовательно, сумма внутренних углов равна n * 180 градусов. Но в этой сумме каждый внутренний угол стыкуется с центральным углом, который равен 360 градусов. Поэтому вычитаем этот центральный угол (360 градусов) из суммы внутренних углов, чтобы получить величину каждого из внутренних углов.

Итак, формула для нахождения величины внутреннего угла в правильном n-угольнике, превышающего центральный угол, будет такой:
Внутренний угол = (n-2) * 180 - 360

Данная формула позволит нам найти величину внутреннего угла в правильном n-угольнике, превышающего центральный угол. Теперь вы можете использовать ее для решения конкретных задач, подставляя значение n.

Знайти величину, на яку внутрішній кут правильного n-кутника перевищує центральний

Пчелка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!