Знайти площу прямокутника, у якого периметр становить 14,8 см, а одна з його сторін більша за іншу на

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади прямоугольника, которая выглядит следующим образом:

\[S = a \cdot b\]

где \(S\) - площадь прямоугольника, \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника составляет 14,8 см. Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон:

\[2a + 2b = 14,8\]

Также нам известно, что одна сторона прямоугольника больше другой на некоторую величину. Пусть эта величина равна \(x\). Тогда можно записать следующее:

\[a = b + x\]

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \(a\) и \(b\):

\[2(b+x) + 2b = 14,8\]

Раскроем скобки:

\[2b + 2x + 2b = 14,8\]

Сгруппируем одночлены:

\[4b + 2x = 14,8\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно \(b\). Отнимем \(2x\) от обеих сторон уравнения:

\[4b = 14,8 - 2x\]

Разделим обе стороны на 4:

\[b = \frac{{14,8 - 2x}}{4}\]

Теперь, зная значение \(b\), мы можем найти значение \(a\) с помощью уравнения \(a = b + x\). Подставим значение \(b\):

\[a = \frac{{14,8 - 2x}}{4} + x\]

Получили выражения для сторон прямоугольника. Теперь, чтобы найти площадь \(S\), подставим эти значения в формулу:

\[S = \left(\frac{{14,8 - 2x}}{4} + x\right) \cdot \left(\frac{{14,8 - 2x}}{4}\right)\]

Это выражение можно упростить и далее вычислить площадь, если требуется конкретное численное значение.