Знайти кут нахилу вулиці, на якій знаходиться школа, якщо довжина фундаменту школи становить 40 м, а його висота на початку і кінці будівлі складає 180 см і 90 см. (див. малюнок нижче).
Grigoryevich
Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться використати трикутник і відомості про його фундамент та висоту на початку і кінці будівлі. Давайте розглянемо це крок за кроком.
Спочатку позначимо невідомий кут нахилу як \(\alpha\). За умовою задачі нам відомо, що висота будівлі на початку складає 180 см, а на кінці - 90 см. Сталося зменшення висоти, тому можна стверджувати, що гіпотенуза трикутника (тобто фундамент будівлі) становить 40 м.
Використаємо тепер теорему Піфагора для знаходження другого катету трикутника. За формулою Піфагора відомо, що квадрат гіпотенузи \(c\) дорівнює сумі квадратів катетів \(a\) і \(b\):
\[c^2 = a^2 + b^2\]
У нашому випадку гіпотенуза \(c\) дорівнює 40 м, а катет \(a\) - різниці у висоті на початку і висоті на кінці:
\[c^2 = (180 \, \text{см} - 90 \, \text{см})^2 + b^2\]
Спрощуємо це рівняння:
\[c^2 = 90^2 + b^2\]
\[40^2 = 90^2 + b^2\]
\[b^2 = 40^2 - 90^2\]
\[b^2 = 1600 - 8100\]
\[b^2 = -6500\]
Зверніть увагу, що ми отримали від"ємне значення для \(b^2\). Це означає, що такий трикутник не існує та кут нахилу не можна знайти.
Таким чином, відповідь на задачу: кут нахилу вулиці, на якій знаходиться школа, не можна знайти за наданими відомостями.
Спочатку позначимо невідомий кут нахилу як \(\alpha\). За умовою задачі нам відомо, що висота будівлі на початку складає 180 см, а на кінці - 90 см. Сталося зменшення висоти, тому можна стверджувати, що гіпотенуза трикутника (тобто фундамент будівлі) становить 40 м.
Використаємо тепер теорему Піфагора для знаходження другого катету трикутника. За формулою Піфагора відомо, що квадрат гіпотенузи \(c\) дорівнює сумі квадратів катетів \(a\) і \(b\):
\[c^2 = a^2 + b^2\]
У нашому випадку гіпотенуза \(c\) дорівнює 40 м, а катет \(a\) - різниці у висоті на початку і висоті на кінці:
\[c^2 = (180 \, \text{см} - 90 \, \text{см})^2 + b^2\]
Спрощуємо це рівняння:
\[c^2 = 90^2 + b^2\]
\[40^2 = 90^2 + b^2\]
\[b^2 = 40^2 - 90^2\]
\[b^2 = 1600 - 8100\]
\[b^2 = -6500\]
Зверніть увагу, що ми отримали від"ємне значення для \(b^2\). Це означає, що такий трикутник не існує та кут нахилу не можна знайти.
Таким чином, відповідь на задачу: кут нахилу вулиці, на якій знаходиться школа, не можна знайти за наданими відомостями.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
