Знайдіть відстань від точки s до сторін трапеції, якщо висота трапеції дорівнює

Question

Геометрия: Знайдіть відстань від точки s до сторін трапеції, якщо висота трапеції дорівнює √7 см, а точка s розташована на рівновіддалі від сторін трапеції та знаходиться на відстані √7 см від її площини

Николаевич · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние от точки (s ) до сторон трапеции, нужно использовать свойство параллельных прямых. Поскольку точка (s ) находится на равном удалении от сторон трапеции и отстоит на расстоянии ( sqrt{7} ) см от её плоскости, можно построить перпендикуляр из точки (s ) на одну из сторон трапеции. Для простоты обозначим трапецию буквой (ABCD ), где (AB ) и (CD ) — основания трапеции, а (BC ) и (AD ) — боковые стороны (наклонные ребра). Пусть перпендикуляр, опущенный из точки (s ), пересекает сторону (AB ) в точке (E ). Тогда, так как ( angle AEB ) — прямой угол, получаем, что треугольники (AEB ) и (CDE ) подобны (по двум углам). Значит, отношение сторон этих треугольников равно: [ frac{AE}{CD} = frac{AB}{ED} ] Из подобия треугольников: [ frac{AB}{CD} = frac{AE}{DE} ] Так как треугольник (AED ) — прямоугольный, можно использовать теорему Пифагора для него: [AE^2 + ED^2 = AD^2 ] Известно, что высота трапеции ( sqrt{7} ) см. Так как (AE = sqrt{7} ) см, то: [( sqrt{7})^2 + ED^2 = AD^2

Знайдіть відстань від точки s до сторін трапеції, якщо висота трапеції дорівнює √7 см, а точка s розташована

Николаевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!