Какая должна быть координата x начала вектора AB, если |AB|=17, В(8; -2), А(х; 13)? В случае, если кто-то отвечает

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано: Координаты точек B и A, а также длина вектора AB.

Мы знаем, что длина вектора AB обозначается как |AB| и равна 17. Также мы знаем, что координаты точки B равны (8; -2), а координаты точки A равны (x; 13).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления длины вектора между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B.

Заменим известные значения в формуле: x₁ = x, y₁ = 13, x₂ = 8, y₂ = -2, |AB| = 17.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его:

17 = √((8 - x)² + (-2 - 13)²).

Раскроем скобки и упростим выражение:

289 = (8 - x)² + (-2 - 13)².

Выполним вычисления в скобках:

289 = (64 - 16x + x²) + (225).

Сложим значения:

289 = 64 - 16x + x² + 225.

Объединим константы:

289 = 289 + x² - 16x.

Упростим уравнение:

0 = x² - 16x.

Так как мы хотим найти конкретное значение x, приведем уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

x² - 16x = 0.

Теперь мы можем использовать факторизацию или формулу корней квадратного уравнения. В данном случае, у нас есть простое квадратное уравнение.

Факторизуя, получаем:

x(x - 16) = 0.

Таким образом, у нас есть два решения:

1) x = 0;
2) x - 16 = 0, что дает нам x = 16.

Ответ: Координата x начала вектора AB может быть равна 0 или 16.