Знайдіть відстань між двома пунктами, якщо автомобіль та велосипед вирушили одночасно і зустрілися через 3 години

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу \( D = V \cdot t \), где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость и \( t \) - время.

Так как автомобиль и велосипед двигались встречно друг другу и встретились через 3 часа, то сумма времени, потраченного автомобилем и велосипедистом, равна 3 часам. Таким образом, мы можем записать уравнение: \( t_{\text{автомобиль}} + t_{\text{велосипедист}} = 3 \)

Расстояние, пройденное автомобилем \( D_{\text{автомобиль}} \), равно \( V_{\text{автомобиль}} \cdot t_{\text{автомобиль}} \), где \( V_{\text{автомобиль}} = 66 \, \text{км/ч} \) - скорость автомобиля. Аналогично расстояние, пройденное велосипедистом \( D_{\text{велосипедист}} \), равно \( V_{\text{велосипедист}} \cdot t_{\text{велосипедист}} \), где \( V_{\text{велосипедист}} = 18 \, \text{км/ч} \) - скорость велосипедиста.

Заменяя известные значения в уравнении, получаем: \( \frac{D_{\text{автомобиль}}}{V_{\text{автомобиль}}} + \frac{D_{\text{велосипедист}}}{V_{\text{велосипедист}}} = 3 \)

Теперь вам необходимо найти расстояния \( D_{\text{автомобиль}} \) и \( D_{\text{велосипедист}} \).

Используя формулу расстояния, мы можем записать: \( D_{\text{автомобиль}} = V_{\text{автомобиль}} \cdot t_{\text{автомобиль}} = 66 \, \text{км/ч} \cdot t_{\text{автомобиль}} \), где \( t_{\text{автомобиль}} \) - время, которое проехал автомобиль до встречи.

Аналогично можно записать уравнение для расстояния, пройденного велосипедистом: \( D_{\text{велосипедист}} = V_{\text{велосипедист}} \cdot t_{\text{велосипедист}} = 18 \, \text{км/ч} \cdot t_{\text{велосипедист}} \), где \( t_{\text{велосипедист}} \) - время, которое проехал велосипедист до встречи.

Теперь у нас есть два уравнения для расстояний. Подставляя их в исходное уравнение, получаем: \( \frac{66 \, \text{км/ч} \cdot t_{\text{автомобиль}}}{66 \, \text{км/ч}} + \frac{18 \, \text{км/ч} \cdot t_{\text{велосипедист}}}{18 \, \text{км/ч}} = 3 \)

Упрощая это уравнение, получаем: \( t_{\text{автомобиль}} + t_{\text{велосипедист}} = 3 \)

Так как \( t_{\text{автомобиль}} + t_{\text{велосипедист}} \) уже равно 3, мы можем утверждать, что искомая расстояние между двумя пунктами также равно 3 единицам.