Запишите последовательность из семи чисел, так чтобы их среднее арифметическое было равно 8, медиана равнялась 10, мода

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в последовательности. Для решения задачи, нам необходимо выбрать семь чисел, которые соответствуют всем заданным условиям.

1. Для начала, найдем два числа \(a\) и \(b\) такие, что их среднее арифметическое равно 8. Зная формулу среднего арифметического \(\frac{{a + b}}{2} = 8\), мы можем подставить значение 8 и решить уравнение:
\[
\frac{{a + b}}{2} = 8
\]
\[
a + b = 16
\]
Выберем, например, числа 7 и 9: \(a = 7\) и \(b = 9\).

2. Далее, найдем два числа \(c\) и \(d\) такие, что их среднее арифметическое также равно 8. Мы можем выбрать любые числа, которые приведут к такому результату. Пусть \(c = 8\) и \(d = 8\).

3. Теперь, рассмотрим \(\text{мода}\) - это значение, которое встречается наиболее часто в последовательности. В нашем случае, мода равна 7. Чтобы включить 7 в последовательность и сделать его модой, давайте еще раз рассмотрим значение \(a\). Заменим \(a\) на 7, чтобы учесть моду. Получается, что \(a = 7\) и \(b = 9\).

4. Про медиану - это значение, которое находится посередине упорядоченной последовательности чисел. В нашем случае, медиана равна 10. Сейчас у нас есть следующая последовательность чисел: 7, 8, 8, 9, x, y, 10. Числа \(x\) и \(y\) должны выбираться таким образом, чтобы медиана стала равной 10. Если рассмотреть возможные варианты, можно выбрать следующие значения: \(x = 11\) и \(y = 12\).

Таким образом, последовательность чисел, удовлетворяющая всем заданным условиям, будет следующей: 7, 8, 8, 9, 11, 12, 10. Просто повторю последовательность: 7, 8, 8, 9, 11, 12, 10. Размах этой последовательности: 12 - 7 = 5.