Запишите последовательность из семи чисел, так чтобы их среднее арифметическое было равно 8, медиана равнялась 10, мода

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в последовательности. Для решения задачи, нам необходимо выбрать семь чисел, которые соответствуют всем заданным условиям.

1. Для начала, найдем два числа $a$ и $b$ такие, что их среднее арифметическое равно 8. Зная формулу среднего арифметического $\frac{a+b}{2}=8$, мы можем подставить значение 8 и решить уравнение:
$$\frac{a+b}{2}=8$$
$$a+b=16$$
Выберем, например, числа 7 и 9: $a=7$ и $b=9$.

2. Далее, найдем два числа $c$ и $d$ такие, что их среднее арифметическое также равно 8. Мы можем выбрать любые числа, которые приведут к такому результату. Пусть $c=8$ и $d=8$.

3. Теперь, рассмотрим $\text{мода}$ - это значение, которое встречается наиболее часто в последовательности. В нашем случае, мода равна 7. Чтобы включить 7 в последовательность и сделать его модой, давайте еще раз рассмотрим значение $a$. Заменим $a$ на 7, чтобы учесть моду. Получается, что $a=7$ и $b=9$.

4. Про медиану - это значение, которое находится посередине упорядоченной последовательности чисел. В нашем случае, медиана равна 10. Сейчас у нас есть следующая последовательность чисел: 7, 8, 8, 9, x, y, 10. Числа $x$ и $y$ должны выбираться таким образом, чтобы медиана стала равной 10. Если рассмотреть возможные варианты, можно выбрать следующие значения: $x=11$ и $y=12$.

Таким образом, последовательность чисел, удовлетворяющая всем заданным условиям, будет следующей: 7, 8, 8, 9, 11, 12, 10. Просто повторю последовательность: 7, 8, 8, 9, 11, 12, 10. Размах этой последовательности: 12 - 7 = 5.