Знайдіть відстань між центрами двох коліс, радіуси яких становлять 1 см і 6 см, якщо вони не мають спільних точок

Поскольку у нас есть два колеса с радиусами 1 см и 6 см, и они имеют общую внешнюю касательную, мы можем использовать свойство внешнего касания колес для определения расстояния между их центрами.

Общая дотичная, которую мы обозначим как "d", является отрезком прямой, проведенным от точки касания на наружной поверхности одного колеса до точки касания на наружной поверхности другого колеса.

Чтобы найти расстояние между центрами колес, нам необходимо найти длину этой общей дотичной. Мы можем использовать теорему Пифагора для решения данной задачи.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Мы можем представить одно из колес как катет "a" и другое колесо как катет "b". Расстояние между центрами колес будет гипотенузой "c" этого треугольника.

Таким образом, имеем:
\(a^2 + b^2 = c^2\)

Зная, что радиус первого колеса (меньшего) равен 1 см и второго колеса (большего) равен 6 см, мы можем выразить это в терминах диаметров колес:
\(2a = 2 \times 1 \, \text{см} = 2 \, \text{см}\)
\(2b = 2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\)

Теперь можем подставить значения катетов в уравнение Пифагора:
\((2 \, \text{см})^2 + (12 \, \text{см})^2 = c^2\)

Выполняя вычисления, получаем:
\(4 \, \text{см}^2 + 144 \, \text{см}^2 = c^2\)
\(148 \, \text{см}^2 = c^2\)

Чтобы найти значение катета "c", нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\(\sqrt{148 \, \text{см}^2} = \sqrt{c^2}\)

Это даёт нам:
\(c = \sqrt{148} \, \text{см}\)

Нам остается вычислить окончательный результат:
\(c \approx 12.165 \, \text{см}\)

Таким образом, расстояние между центрами двух колес составляет примерно 12.165 см.