Знайдіть сторону та висоту паралелограма, якщо його площа дорівнює

Question

Геометрия: Знайдіть сторону та висоту паралелограма, якщо його площа дорівнює 45 см2, а висота на 4 см менша від сторони, до якої вона проведена

Turandot · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, давайте обозначим сторону параллелограмма как \(a\) и висоту как \(h\).
2. Условие гласит, что площадь параллелограмма равна 45 см\(^2\). По определению, площадь параллелограмма равна произведению длины основания (стороны, к которой проведена висота) на высоту, то есть \(S = a \cdot h\).
3. Мы также знаем, что висота на 4 см меньше стороны, к которой она проведена: \(h = a - 4\).
4. Подставим это значение в формулу для площади: \(45 = a \cdot (a - 4)\).
5. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \(45 = a^2 - 4a\).
6. Перенесём все члены уравнения в одну сторону и приведём его к виду \(a^2 - 4a - 45 = 0\).
7. Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или разложения на множители.
8. Получаем два возможных значения стороны \(a\): \(a_1 = 9\) и \(a_2 = -5\).
9. Отрицательное значение \(a_2 = -5\) не имеет физического смысла, так как сторона не может быть отрицательной. Поэтому, рассматриваем только положительное значение \(a_1 = 9\).
10. Подставим найденное значение стороны в уравнение для висоты: \(h = 9 - 4 = 5\).
11. Итак, сторона параллелограмма равна 9 см, а висота равна 5 см.

Таким образом, сторона параллелограмма равна 9 см, а висота равна 5 см.

Знайдіть сторону та висоту паралелограма, якщо його площа дорівнює 45 см2, а висота на 4 см менша від сторони, до якої

Turandot

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!