Знайдіть середнє значення самоіндукції (EPS), що виникає в котушці, коли сила струму зменшується до нуля протягом

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с самоиндукцией.

Самоиндукция (EPS) в котушке связана с изменением силы тока \(I\) по времени \(t\) и индуктивностью \(L\) следующей формулой:

\[
EPS = -L \frac{{dI}}{{dt}}
\]

Где \(\frac{{dI}}{{dt}}\) обозначает производную силы тока \(I\) по времени \(t\), а минус в формуле указывает на то, что изменение тока вызывает обратное изменение самоиндукции.

Задача дает нам информацию о том, что сила тока в котушке сначала равна \(I_{нач} = 0\) и изменяется до \(I_{кон} = 0\) за время \(t = 120 \ мкс\). Индуктивность котушки равна \(L = 30 \ мкГн\).

Чтобы найти среднее значение самоиндукции, нам нужно найти изменение силы тока и подставить его в формулу самоиндукции.

Для начала найдем изменение силы тока:

\[
\Delta I = I_{кон} - I_{нач} = 0 - 0 = 0
\]

Как видно, сила тока не изменилась, поскольку начальное значение было уже равно конечному значению. Таким образом, \(\Delta I = 0\).

Теперь подставим значения в формулу самоиндукции:

\[
EPS = -L \frac{{\Delta I}}{{t}} = -30 \cdot 10^{-6} \ Гн \cdot \frac{{0}}{{120 \cdot 10^{-6}}} = 0
\]

Таким образом, среднее значение самоиндукции \(EPS\) равно 0.

Обратите внимание, что в данной задаче среднее значение самоиндукции равно 0, поскольку изменение силы тока нулевое за указанный промежуток времени.