Какова частота колебаний ускорения тела при гармонических колебаниях вдоль

Question

Физика: Какова частота колебаний ускорения тела при гармонических колебаниях вдоль оси ох, если координата тела изменяется по закону х=0,02cos20 пt

Iskryaschiysya_Paren · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать знания о гармонических колебаниях и связи между координатой и ускорением тела.

У нас дано, что координата тела изменяется по закону \(x = 0.02 \cos(20 \pi t)\), где \(x\) - координата тела, \(t\) - время.

Для гармонических колебаний у нас имеется следующая связь: \(x(t) = A \cos(\omega t + \phi)\), где \(A\) - амплитуда колебаний, \(\omega\) - угловая частота, \(\phi\) - начальная фаза.

Мы видим что амплитуда колебаний \(A = 0.02\), начальная фаза \(\phi = 0\). Теперь нужно найти угловую частоту \(\omega\), которая связана с периодом колебаний \(T\) следующей формулой: \(\omega = \frac{2\pi}{T}\).

Период колебаний можно найти, зная что период \(T\) обратно пропорционален частоте \(f\). То есть, \(T = \frac{1}{f}\).

Частота \(f\) равна количеству полных колебаний, происходящих в единицу времени.

Теперь можно перейти к решению:

1. Найдем период колебаний:
\[
T = \frac{1} {f} = \frac{1}{20} = 0.05 \text{ сек}
\]

2. Найдем угловую частоту:
\[
\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.05} = 40\pi \text{ рад/сек}
\]

Таким образом, частота колебаний ускорения тела равна \(40\pi\) рад/сек.

Какова частота колебаний ускорения тела при гармонических колебаниях вдоль оси ох, если координата тела изменяется

Iskryaschiysya_Paren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!