Знайдіть потужність дизельного двигуна, якщо середня швидкість руху складає 25 км/год, а витрата дизельного палива

Щоб знайти потужність дизельного двигуна, спочатку необхідно визначити споживану потужність палива. За формулою можна знайти спожиту потужність, використовуючи витрату палива та відстань.

Спожита потужність палива може бути визначена за формулою:

\[\text{П} = \frac{{\text{Витрата палива}}}{{\text{Час}}} \times \text{Вертикальна висота}\]

Але, зазначені в задачі значення не включають проміжний час транспортування, вертикальну висоту або час. Спираючись на дані, ми можемо визначити економічну потужність двигуна, тобто потужність, яка не спрацьовує на просування або подолання опорів.

Загальна економічна потужність двигуна буде дорівнювати продукту швидкості та економічної витрати палива:

\[\text{Економічна потужність} = \text{Середня швидкість} \times \text{Економічна витрата палива}\]

Для заданої середньої швидкості руху 25 км/год та витрати палива 1 тонна на відстані 1200 км, ми можемо використовувати дані, щоб обчислити економічну потужність.

Спершу перетворимо швидкість у одиниці хвилин:

\[\text{Швидкість} = 25 \, \text{км/год} = \frac{{25 \, \text{км}}}{{1 \, \text{год}}} = \frac{{25 \, \text{км}}}{{60 \, \text{хв}}}\]

Тепер перетворимо витрату палива на одиниці відстані:

\[\text{Витрата палива} = 1 \, \text{тонна на 1200 \, км} = \frac{{1 \, \text{тонна}}}{{1200 \, \text{км}}} = \frac{{1 \, \text{тонна}}}{{1200 \, \text{км}}} \times \frac{{1000 \, \text{кг}}}{{1 \, \text{тонна}}} = \frac{{1000 \, \text{кг}}}{{1200 \, \text{км}}}\]

Тепер можемо обчислити економічну потужність двигуна:

\[\text{Економічна потужність} = \text{Швидкість} \times \text{Економічна витрата палива} = \frac{{25 \, \text{км}}}{{60 \, \text{хв}}} \times \frac{{1000 \, \text{кг}}}{{1200 \, \text{км}}} = \frac{{25 \, \text{км} \times 1000 \, \text{кг}}}{{60 \, \text{хв} \times 1200 \, \text{км}}} = \frac{{25000 \, \text{кг} \cdot \text{км}}}{{72000 \, \text{хв}}} = \frac{{25 \, \text{тонн} \cdot \text{км}}}{{72 \, \text{тис. хв}}} = \frac{{25}}{{72}} \, \text{тонн} \cdot \text{км/хв}\]

Отже, економічна потужність дизельного двигуна складає \( \frac{{25}}{{72}} \) тонн км/год.