Знайдіть площу трапеції, яка має більшу діагональ, що ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на два відрізки завдовжки 20см і 12см. Більша бічна сторона трапеції дорівнює довжині її меншої основи.
Золотой_Лист
Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь трапеции. Начнем с того, что воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции:
\[S = \frac{(a+b) \cdot h}{2}\]
где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.
Видим, что в условии задачи даны значения для оснований трапеции. В данном случае меньшая основа - это \(12\) см, а большая основа - \(20\) см.
Теперь нам необходимо найти высоту трапеции, которая делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на два отрезка длины \(20\) см и \(12\) см.
Для этого вспомним, что в треугольнике с прямым углом, проведенном к гипотенузе, отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы, является высотой и делит ее на две равные части. Зная эту информацию, мы можем заключить, что \(h = \frac{20 + 12}{2}\).
Теперь у нас есть значения для обоих оснований (\(a = 12\) см и \(b = 20\) см) и высоты (\(h = \frac{20 + 12}{2}\)). Можем перейти к подстановке этих значений в формулу для нахождения площади трапеции:
\[S = \frac{(12+20) \cdot \frac{20 + 12}{2}}{2}\]
Теперь остается только рассчитать эту формулу:
\[S = \frac{32 \cdot 16}{2} = 256\]
Таким образом, площадь данной трапеции составляет \(256\) квадратных сантиметров.
\[S = \frac{(a+b) \cdot h}{2}\]
где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.
Видим, что в условии задачи даны значения для оснований трапеции. В данном случае меньшая основа - это \(12\) см, а большая основа - \(20\) см.
Теперь нам необходимо найти высоту трапеции, которая делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на два отрезка длины \(20\) см и \(12\) см.
Для этого вспомним, что в треугольнике с прямым углом, проведенном к гипотенузе, отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы, является высотой и делит ее на две равные части. Зная эту информацию, мы можем заключить, что \(h = \frac{20 + 12}{2}\).
Теперь у нас есть значения для обоих оснований (\(a = 12\) см и \(b = 20\) см) и высоты (\(h = \frac{20 + 12}{2}\)). Можем перейти к подстановке этих значений в формулу для нахождения площади трапеции:
\[S = \frac{(12+20) \cdot \frac{20 + 12}{2}}{2}\]
Теперь остается только рассчитать эту формулу:
\[S = \frac{32 \cdot 16}{2} = 256\]
Таким образом, площадь данной трапеции составляет \(256\) квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
