Знайдіть площу трапеції, яка має більшу діагональ, що ділить висоту, проведену

Question

Математика: Знайдіть площу трапеції, яка має більшу діагональ, що ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на два відрізки завдовжки 20см і 12см. Більша бічна сторона трапеції дорівнює довжині її меншої

Золотой_Лист · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь трапеции. Начнем с того, что воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции:

S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

где

a

и

b

- длины оснований трапеции,

h

- высота трапеции.
Видим, что в условии задачи даны значения для оснований трапеции. В данном случае меньшая основа - это

12

см, а большая основа -

20

см.

Теперь нам необходимо найти высоту трапеции, которая делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на два отрезка длины

20

см и

12

см.

Для этого вспомним, что в треугольнике с прямым углом, проведенном к гипотенузе, отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы, является высотой и делит ее на две равные части. Зная эту информацию, мы можем заключить, что

h = \frac{20 + 12}{2}

.

Теперь у нас есть значения для обоих оснований (

a = 12

см и

b = 20

см) и высоты (

h = \frac{20 + 12}{2}

). Можем перейти к подстановке этих значений в формулу для нахождения площади трапеции:

S = \frac{(12 + 20) \cdot \frac{20 + 12}{2}}{2}

Теперь остается только рассчитать эту формулу:

S = \frac{32 \cdot 16}{2} = 256

Таким образом, площадь данной трапеции составляет

256

квадратных сантиметров.

Знайдіть площу трапеції, яка має більшу діагональ, що ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на два відрізки

Золотой_Лист

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!