Сколько метров по сумме составило общее расстояние Алексея за 7 дней, если

Question

Математика: Сколько метров по сумме составило общее расстояние Алексея за 7 дней, если каждый день он пробегал на увеличивающуюся на одно и то же количество метров дистанцию?

Parovoz_4643 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны суммировать расстояния, которые Алексей пробегал каждый день в течение 7 дней. Помимо этого, нам также нужно знать, как увеличивается дистанция каждый день.

Пусть первый день Алексей пробежал

x

метров. На следующий день он пробежал на

x + 1

метров больше, на третий день - на

x + 2

метров больше, и так далее.

Таким образом, расстояние, которое Алексей пробежал в первый день, равно

x

метров, во второй день -

x + (x + 1)

метров, в третий день -

x + (x + 1) + (x + 2)

метров, и так далее.

Мы можем записать расстояние, пробегаемое каждый день, как:

1-й день:

x

метров,
2-й день:

x + (x + 1)

метров,
3-й день:

x + (x + 1) + (x + 2)

метров,
4-й день:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)

метров,
...
7-й день:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)

метров.

Чтобы найти общее расстояние, которое Алексей пробежал за 7 дней, мы должны сложить все эти расстояния:

\begin{aligned} x + (x + 1) + (x + 1) + (x + 2) + \\ (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + \\ (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + \\ (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + \\ (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) . \end{aligned}

Мы можем упростить эту сумму:

\begin{aligned} 7 x + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 \\ = 7 x + (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) \\ = 7 x + 21. \end{aligned}

Таким образом, общее расстояние, которое Алексей пробежал за 7 дней, составляет

7 x + 21

метров.

Сколько метров по сумме составило общее расстояние Алексея за 7 дней, если каждый день он пробегал на увеличивающуюся

Parovoz_4643

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!