Знайдіть площу кругового сегмента для круга, у якого радіус дорівнює

Question

Геометрия: Знайдіть площу кругового сегмента для круга, у якого радіус дорівнює 2 см, і для градусної міри дуги сегмента, рівної: 1) 60°; 2) 300°

Marusya · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим задачу о нахождении площади кругового сегмента для круга с радиусом 2 см и для градусной меры дуги сегмента, равной: 1) 60°: Для начала, нам нужно найти длину дуги сегмента при данной градусной мере. Формулу для этого можно записать следующим образом: [Длина дуги = frac{градусная мера}{360°} times 2 pi r ] Здесь r - радиус круга, а 2πr - длина окружности. Подставляя значения, получаем: [Длина дуги = frac{60°}{360°} times 2 pi times 2 см ] [Длина дуги = frac{1}{6} times 4 pi см = frac{4 pi}{6} см ] Теперь, чтобы найти площадь сегмента, нам понадобится еще одно значение - высота сегмента. Для этого можно воспользоваться формулой: [Высота сегмента = r(1 - cos( frac{градусная мера}{2})) ] Подставляем значения и рассчитываем: [Высота сегмента = 2 см(1 - cos frac{60°}{2}) ] [Высота сегмента = 2 см(1 - cos30°) = 2 см(1 - frac{ sqrt{3}}{2}) ] [Высота сегмента = 2 см(1 - frac{ sqrt{3}}{2}) = 2 см(1 - 0.866) = 2 см(0.134) ] [Высота сегмента = 0.268 см ] И, наконец, площадь

Знайдіть площу кругового сегмента для круга, у якого радіус дорівнює 2 см, і для градусної міри дуги сегмента, рівної

Marusya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!