Какова мера угла ∠ADB, если два диаметра окружности AD и СВ пересекаются

Question

Геометрия: Какова мера угла ∠ADB, если два диаметра окружности AD и СВ пересекаются под углом 70°?

Dmitriy · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла ∠ADB, нам потребуется использовать некоторые свойства окружностей и углы, образованные пересекающимися диаметрами.

1. Заметим, что диаметры окружности AD и СВ пересекаются под углом 70°. Поскольку диаметр является прямой линией, то угол, образованный двумя пересекающимися диаметрами, будет прямым углом.

2. Прямой угол равен 90°. Следовательно, ∠ADB + ∠BDC = 90°.

3. Так как два угла, ∠ADB и ∠BDC, образуют прямой угол, их сумма равна 90°.

4. Мы знаем, что ∠BDC равен 70° (по условию).

Теперь мы можем найти меру угла ∠ADB, используя уравнение суммы углов треугольника:

∠ADB + ∠BDC + ∠CDA = 180°.

Подставляя известные значения, получаем:

∠ADB + 70° + 90° = 180°.

Сокращаем:

∠ADB + 160° = 180°.

Вычитаем 160° из обеих сторон:

∠ADB = 180° - 160° = 20°.

Итак, мера угла ∠ADB составляет 20°.

Какова мера угла ∠ADB, если два диаметра окружности AD и СВ пересекаются под углом 70°?

Dmitriy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!