Знайдіть модуль вектора c, якщо відомо, що він представляє собою вектор 2a-3b

Question

Математика: Знайдіть модуль вектора c, якщо відомо, що він представляє собою вектор 2a-3b, а вектори a та b мають координати (-1; 1) та (-2; 3) відповідно

Pechenka · Accepted Answer

Щоб знайти модуль вектора (c ), який представляє собою вектор (2a-3b ), спочатку нам потрібно знайти вектор (a ) та вектор (b ). Вектор (a ) має координати (-1; 1), а вектор (b ) має координати (-2; 3). 1. Крок: Знайдемо вектор (2a ). Для цього ми множимо кожну координату вектора (a ) на 2: [2a = (2 cdot -1; 2 cdot 1) = (-2; 2). ] 2. Крок: Знайдемо вектор (3b ). Для цього ми множимо кожну координату вектора (b ) на 3: [3b = (3 cdot -2; 3 cdot 3) = (-6; 9). ] 3. Крок: Знайдемо вектор (2a-3b ). Для цього ми віднімаємо відповідні координати вектора (3b ) від відповідних координат вектора (2a ): [2a-3b = (-2; 2) - (-6; 9) = (-2 + 6; 2 - 9) = (4; -7). ] 4. Крок: Знайдемо модуль вектора (c ). Щоб знайти модуль, ми використовуємо формулу: [|c| = sqrt{x^2 + y^2}, ] де (x ) та (y ) - це координати вектора (c ). В нашому випадку, (x = 4 ) та (y = -7 ), тому: [|c| = sqrt{4^2 + (-7)^2} = sqrt{16 + 49} = sqrt{65}. ] Отже, модуль вектора (c ) дорівнює ( sqrt{65

Знайдіть модуль вектора c, якщо відомо, що він представляє собою вектор 2a-3b, а вектори a та b мають координати

Pechenka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!