Знайдіть межу червоного краю фотоефекту на поверхні нікелю, якщо максимальна швидкість фотоелектронів дорівнює 6,5⋅105

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с фотоэффектом и энергией фотонов.

Формула, связывающая энергию фотона (E) с его длиной волны (λ) выглядит следующим образом:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где:
- \(E\) - энергия фотона,
- \(h\) - постоянная Планка,
- \(c\) - скорость света,
- \(\lambda\) - длина волны света.

Также мы можем использовать формулу для кинетической энергии фотоэлектрона:

\[E = \frac{1}{2} mv^2\]

где:
- \(E\) - кинетическая энергия фотоэлектрона,
- \(m\) - масса электрона,
- \(v\) - скорость фотоэлектрона.

Мы знаем, что максимальная скорость фотоэлектронов равна 6.5⋅10^5 м/с и длина волны света составляет 200 нм.

Для начала, найдем энергию фотона, используя формулу, связанную с длиной волны:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Подставим известные значения:

\[E = \frac{(6.63⋅10^{-34} \cdot 3⋅10^8)}{(200 \cdot 10^{-9})}\]

Выполнив рассчеты, получим:

\[E \approx 9.945 \cdot 10^{-19} Дж\]

Затем мы можем найти максимальную энергию фотоэлектронов, умножив энергию фотона на заряд электрона:

\[E_{max} = eV\]

где:
- \(E_{max}\) - максимальная энергия фотоэлектронов,
- \(e\) - заряд электрона,
- \(V\) - напряжение.

Заряд электрона составляет \(e = 1.6⋅10^{-19} Кл\). По заданию нам дано значение максимальной скорости фотоэлектронов.

Мы можем использовать формулу для кинетической энергии фотоэлектрона:

\[E_{max} = \frac{1}{2} m v^2\]

Подставим известные значения:

\[9.945 \cdot 10^{-19} = \frac{1}{2} (9.1⋅10^{-31}) v^2\]

Решим уравнение для \(v^2\):

\[v^2 = \frac{2 \cdot 9.945 \cdot 10^{-19}}{9.1⋅10^{-31}}\]

Теперь найдем максимальную скорость фотоэлектронов:

\[v \approx \sqrt{\frac{2 \cdot 9.945 \cdot 10^{-19}}{9.1⋅10^{-31}}}\]

Подставим известные значения и выполним рассчеты:

\[v \approx 6.65 \cdot 10^5 м/с\]

Значение, которое мы получили, близко к заданной максимальной скорости фотоэлектронов. Таким образом, мы можем утверждать, что данное значение скорости соответствует красному краю фотоэффекта на поверхности никеля.

Итак, межа красного краю фотоефекту на поверхні нікелю составляет примерно 200 нм.