Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника АВС, якщо один з катетів

Question

Геометрия: Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника АВС, якщо один з катетів дорівнює 8 см, а синус протилежного кута становить -0.2

Снежок · Accepted Answer

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника АВС, воспользуемся теоремой Пифагора. Дано, что один из катетов равен 8 см, а синус противоположного угла равен -0.2. Давайте выпишем формулы для теоремы Пифагора и синуса:

Теорема Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]

Синус угла:
\(\sin(\theta) = \frac{a}{c}\)

Где:
\(c\) - гипотенуза, которую мы ищем
\(a\) - катет, известной длины (в данном случае 8 см)
\(b\) - другой катет
\(\theta\) - угол, противоположный катету \(a\)

Так как у нас дан синус противоположного угла, мы можем выразить другой катет \(b\) через данную информацию:

\(\sin(\theta) = \frac{a}{c}\)
\(-0.2 = \frac{8}{c}\)
\(-0.2c = 8\)
\(c = \frac{8}{-0.2} = -40\)

Но длина не может быть отрицательной, поэтому ошибка была допущена в постановке задачи или вычислениях. Полученный результат некорректен. Просьба проверить условие задачи и предоставить правильные значения для решения.

Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника АВС, якщо один з катетів дорівнює 8 см, а синус протилежного кута

Снежок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!