Знайдіть довжини відрізків, на які точка Р поділяє хорду, яка проходить через

Question

Геометрия: Знайдіть довжини відрізків, на які точка Р поділяє хорду, яка проходить через точку Р і має довжину 18 см. Коло, по якому проведена ця хорда, має радіус 15 см, а точка Р знаходиться від центра кола

Zagadochnyy_Paren · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему о перпендикулярах, проходящих через центр окружности.

1. Вспомним, что если в окружности проведена хорда, проходящая через центр, то эта хорда является диаметром. Таким образом, диаметр окружности равен 2 * радиус.

Диаметр = 2 * 15 см = 30 см.

2. Зная длину хорды (18 см) и диаметр (30 см), мы можем использовать свойство перпендикуляра, которое говорит, что если из точки, лежащей на хорде, провести перпендикуляр к хорде, то он будет делить хорду на две части. Одна часть будет равна половине длины хорды, а другая часть будет равна разности половины длины хорды и длины прямой, ведущей от центра окружности до точки пересечения перпендикуляра и хорды. Давайте обозначим эти длины как x и y, соответственно.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:

x + y = 18 см (сумма длин двух отрезков равна длине хорды)
x + y = 9 см (половина длины хорды)

3. Решим данную систему уравнений.

x + y = 9
y = 9 - x

x + (9 - x) = 18
9 = 18

Уравнение 9 = 18 не имеет решений.

4. Ответ на задачу: точка Р не делит хорду на две равные части.

Знайдіть довжини відрізків, на які точка Р поділяє хорду, яка проходить через точку Р і має довжину 18 см. Коло

Zagadochnyy_Paren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!