Знайдіть частоту ультрафіолетового випромінювання з імпульсом кванта в 6·10–27 кг·м/с

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения частоты электромагнитной волны. Формула связывает частоту (f) с энергией кванта (E), используя физическую постоянную Планка (h):

\[E = hf\],

где \(h \approx 6.63 \times 10^{-34}\ J \cdot s\) - постоянная Планка.

Чтобы найти частоту (f), мы сначала должны выразить энергию (E) из данной информации о импульсе кванта.

Импульс (p) можно определить как произведение массы (m) и скорости (v):

\[p = mv\].

Мы знаем, что масса кванта равна \(6 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с\), поэтому импульс можно выразить как:

\[p = 6 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с\].

Используя формулу связи импульса и энергии, связанную с длиной волны через скорость света, а именно \(E = \frac{hc}{\lambda}\), мы можем выразить энергию кванта через импульс:

\[E = \frac{p^2}{2m}\].

Подставив значения импульса и массы в эту формулу, получим:

\[E = \frac{(6 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с)^2}{2 \times 6 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с} = \frac{36 \times 10^{-54}\ (кг \cdot м/с)^2}{12 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с} = 3 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с\].

Теперь, когда мы знаем энергию кванта (\(3 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с\)), мы можем использовать формулу для нахождения частоты (f), в которой используется постоянная Планка (h):

\[E = hf\].

Подставим известные значения:

\(3 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с = (6.63 \times 10^{-34}\ J \cdot с)f\).

Теперь найдем частоту:

\[f = \frac{3 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с}{6.63 \times 10^{-34}\ J \cdot с} = 4.53 \times 10^{6}\ Гц\].

Таким образом, частота ультрафиолетового випромінювання с импульсом кванта в \(6 \times 10^{-27}\ кг \cdot м/с\) составляет \(4.53 \times 10^{6}\ Гц\).