Зная точки пересечения секущей с графиком функции f(x) = 2x^2 - 3x - 2 при x0 = -2 и x = 0, помогите найти угловой

Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что найдем значение функции в точках пересечения секущей с графиком функции \(f(x) = 2x^2 - 3x - 2\) при \(x_0 = -2\) и \(x = 0\).

Для точки \(x_0 = -2\), подставим \(x = -2\) в уравнение функции \(f(x)\):
\[f(-2) = 2(-2)^2 - 3(-2) - 2\]
\[f(-2) = 2(4) + 6 - 2\]
\[f(-2) = 8 + 6 - 2\]
\[f(-2) = 12\]

Для точки \(x = 0\), подставим \(x = 0\) в уравнение функции \(f(x)\):
\[f(0) = 2(0)^2 - 3(0) - 2\]
\[f(0) = 0 - 0 - 2\]
\[f(0) = -2\]

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент секущей, мы можем использовать точки \((-2, 12)\) и \((0, -2)\). Угловой коэффициент \(k\) определяется как разность значений \(y\) (вертикальных координат) между двумя точками, деленной на разность соответствующих значений \(x\) (горизонтальных координат):
\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Подставим значения в формулу:
\[k = \frac{{-2 - 12}}{{0 - (-2)}}\]
\[k = \frac{{-14}}{{2}}\]
\[k = -7\]

Таким образом, угловой коэффициент секущей равен -7.

Для определения угла, который секущая образует с осью \(x\), нам необходимо найти обратный тангенс углового коэффициента секущей. Обозначим этот угол как \(\theta\):
\[\theta = \arctan(k)\]
\[\theta = \arctan(-7)\]
\[\theta \approx -81.87^\circ\]

Таким образом, угол, который секущая образует с осью \(x\), примерно равен -81.87 градусов.