Какова будет плотность воздуха при давлении 1,5 МПа и температуре 20°С, исходя из того, что плотность воздуха

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Газа. Известно, что плотность воздуха при нормальных условиях составляет 1,29 кг/м³. Мы также имеем информацию о давлении и температуре.

Закон Газа гласит: $pV=nRT$, где $p$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура газа в кельвинах.

Нам дано давление $p=1,5\text{МПа}$ и температура $T=20°\text{C}$. Чтобы перевести температуру в кельвины, мы используем формулу $T(K)=T(°C)+273,15$. Таким образом, $T(K)=20+273,15=293,15\text{K}$.

Кроме того, у нас есть плотность воздуха при нормальных условиях ($1,29{\text{кг/м}}^3$). Мы можем использовать это значение для определения количества вещества газа.

Плотность можно определить с помощью формулы: $\rho =\frac{m}{V}$, где $\rho$ - плотность, $m$ - масса газа, $V$ - объем газа.

Массу газа можно определить, умножив плотность на объем: $m=\rho \cdot V$. В задаче нам неизвестен объем газа, поэтому мы не можем использовать эту формулу напрямую.

Однако, мы можем использовать закон Газа $pV=nRT$ для нахождения объема газа. Раскрывая эту формулу по $V$, получаем: $V=\frac{nRT}{p}$.

Нам известно, что плотность при нормальных условиях равна $\rho =1,29\text{кг/м³}$.
Подставляя эту формулу для объема в формулу расчета плотности, получаем:

$$\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{\frac{nRT}{p}}$$

Мы можем найти плотность, подставив известные значения в эту формулу:

$$\rho =\frac{1,29\text{кг/м³}}{\frac{n\cdot 8,31\text{Дж/(моль·К)}}{1,5\cdot {10}^6\text{Па}}\cdot 293,15\text{K}}$$

Мы знаем, что молярная масса воздуха примерно равна 28,97 г/моль. Тогда, чтобы найти количество вещества $n$, мы можем использовать формулу: $n=\frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса.

Таким образом, плотность будет равна:

$$\rho =\frac{1,29\text{кг/м³}}{\frac{\frac{m}{M}\cdot 8,31\text{Дж/(моль·К)}}{1,5\cdot {10}^6\text{Па}}\cdot 293,15\text{K}}$$

Подставим значение молярной массы воздуха и вычислим плотность воздуха:

$$\text{Extra close brace or missing open brace}$$

В результате расчетов мы получим плотность воздуха при заданных условиях давления и температуры.