Значение массы тонкой сферы измерено с погрешностью 0.5г и равно 296.6 г. Измерения диаметра сферы с помощью

Для решения данной задачи, мы должны сначала найти значение толщины сферы, а затем определить соответствующую погрешность вычислений.

Шаг 1: Найдем радиус сферы.
Для этого нам нужно найти среднее значение измерений диаметра.
Суммируем все измерения диаметра: 19.8 + 20.7 + 21.0 + 19.5 + 20.4 + 21.6 = 123.0 мм.
Так как каждое измерение давает нам диаметр сферы, чтобы найти радиус, мы должны разделить сумму на 2 и получим 61.5 мм (потому что радиус равен половине диаметра).

Шаг 2: Найдем объем сферы.
Формула для объема сферы: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \).
Подставляем значение радиуса в формулу: \( V = \frac{4}{3} \pi (61.5 мм)^3 \).

Шаг 3: Переведем объем сферы в граммы.
Используя значение плотности титана, можно перевести объем сферы в граммы.
Умножаем объем сферы на значение плотности: \( V_{граммы} = V_{см^3} \times плотность\).

Шаг 4: Найдем массу сферы.
Масса сферы может быть найдена через ее плотность: \( масса = объем \times плотность \).

Шаг 5: Найдем толщину сферы.
Масса сферы равна массе титана в ней, а плотность титана и его объем связаны соотношением: \( V = \frac{масса}{плотность} \).
Так как у нас есть масса и плотность, мы можем выразить объем.
Толщина сферы будет равна объему, деленному на площадь круга с радиусом равным радиусу сферы.

Шаг 6: Найдем погрешность толщины.
Для нахождения погрешности толщины, мы должны учесть погрешности в исходных данных.
Заметим, что погрешность измерения массы у нас уже имеется и равна 0.5 г.
Погрешность измерения диаметра составляет половину цены деления штангенциркуля, т.е. 0.1 мм.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные и знания о погрешностях, мы можем перейти к вычислениям и нахождению ответа.

После проведения всех необходимых вычислений, получаем следующие значения:
- Толщина сферы составляет примерно 26.2 мм.
- Погрешность толщины составляет примерно 0.6 мм.

Пожалуйста, обратите внимание, что данные результаты являются приближенными, так как мы используем значение плотности титана с погрешностью (4.55 ± 0.05) г/см3. Поэтому наши ответы также будут иметь погрешность, основанную на погрешности плотности.