Жер бетінен вертикаль жоғары лақтырылған массасы 250 г доптың , кинетикалық

Question

Геометрия: Жер бетінен вертикаль жоғары лақтырылған массасы 250 г доптың , кинетикалық энергиясы 49 Дж . Оның кинетикалық энергиясы потенциалдық энергияға тең болатын биіктікке неше метр?

Magicheskiy_Vihr · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Кинетическая энергия

E_{кин}

связана с массой

m

и скоростью

v

объекта следующей формулой:

E_{кин} = \frac{1}{2} m v^{2}

Мы знаем, что масса объекта равна 250 г (или 0.25 кг) и его кинетическая энергия

E_{кин}

равна 49 Дж.

Теперь мы можем найти скорость объекта. Подставим известные значения в формулу кинетической энергии и решим её относительно скорости:

E_{кин} = \frac{1}{2} m v^{2}

49 Дж = \frac{1}{2} \cdot 0.25 кг \cdot v^{2}

Чтобы решить это уравнение относительно

v^{2}

, мы умножим обе стороны на 2 и разделим на массу:

v^{2} = \frac{2 \cdot 49 Дж}{0.25 кг}

v^{2} = 392 \frac{Дж}{кг}

Теперь извлечём квадратный корень:

v = \sqrt{392 \frac{Дж}{кг}}

v \approx 19.8 \frac{м}{с}

Таким образом, скорость объекта равна приблизительно 19.8 м/с.

Далее, мы можем найти высоту объекта, используя формулу для потенциальной энергии

E_{пот}

:

E_{пот} = m g h

Мы знаем, что кинетическая энергия равна потенциальной энергии, поэтому:

E_{пот} = E_{кин}

m g h = \frac{1}{2} m v^{2}

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты

h

. Сократим массу

m

с обеих сторон:

g h = \frac{1}{2} v^{2}

h = \frac{\frac{1}{2} v^{2}}{g}

Где

g

- это ускорение свободного падения, которое примем равным приблизительно 9.8 м/с

^{2}

.

Подставим известные значения и решим:

h = \frac{\frac{1}{2} \cdot {19.8}^{2}}{9.8}

h = \frac{0.5 \cdot {19.8}^{2}}{9.8}

h \approx 20 м

Таким образом, высота объекта составляет около 20 метров.

Жер бетінен вертикаль жоғары лақтырылған массасы 250 г доптың , кинетикалық энергиясы 49 Дж . Оның кинетикалық

Magicheskiy_Vihr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!