Какой радиус у окружности, вписанной в данный квадрат?
Морозный_Полет
Для решения этой задачи, нам нужно использовать некоторые свойства квадрата и окружности.
Квадрат имеет четыре одинаковые стороны и углы, и если мы проведем прямые линии от центра окружности до вершин квадрата, мы получим четыре радиуса окружности, которые являются отрезками, соединяющими центр окружности и точки касания окружности с сторонами квадрата.
Чтобы решить задачу, нам нужно найти связь между стороной квадрата и радиусом вписанной окружности.
Предположим, что сторона квадрата равна \(a\). Мы знаем, что радиус окружности является отрезком, соединяющим центр окружности и точку касания окружности с одной из сторон квадрата. Этот отрезок (радиус) перпендикулярен стороне квадрата, поэтому он является высотой прямоугольного треугольника.
В этом прямоугольном треугольнике мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину радиуса. Длина гипотенузы (радиуса) будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух катетов.
Один катет будет равен половине стороны квадрата, то есть \(\frac{a}{2}\). Другой катет будет равен самому радиусу.
Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[\text{{радиус}}^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + \text{{радиус}}^2\]
Далее, нам нужно решить это уравнение относительно радиуса.
Квадрат имеет четыре одинаковые стороны и углы, и если мы проведем прямые линии от центра окружности до вершин квадрата, мы получим четыре радиуса окружности, которые являются отрезками, соединяющими центр окружности и точки касания окружности с сторонами квадрата.
Чтобы решить задачу, нам нужно найти связь между стороной квадрата и радиусом вписанной окружности.
Предположим, что сторона квадрата равна \(a\). Мы знаем, что радиус окружности является отрезком, соединяющим центр окружности и точку касания окружности с одной из сторон квадрата. Этот отрезок (радиус) перпендикулярен стороне квадрата, поэтому он является высотой прямоугольного треугольника.
В этом прямоугольном треугольнике мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину радиуса. Длина гипотенузы (радиуса) будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух катетов.
Один катет будет равен половине стороны квадрата, то есть \(\frac{a}{2}\). Другой катет будет равен самому радиусу.
Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[\text{{радиус}}^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + \text{{радиус}}^2\]
Далее, нам нужно решить это уравнение относительно радиуса.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
