Женя хотел узнать приблизительную температуру в кузнечной печи. Он обратился к кузнецу, который рассказал ему

Чтобы определить приблизительную температуру в кузнечной печи, мы можем воспользоваться законом сохранения тепла. В данной задаче у нас есть информация о нагревании воды при охлаждении заготовки стали. Давайте воспользуемся формулой для расчета переданного количества тепла:

\[Q = mc\Delta T \tag{1}\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Пусть \(Q_1\) - количество тепла, которое передается от стали к воде, и \(Q_2\) - количество тепла, которое передается от воды к окружающей среде (в данном случае вода остывает).

Для \(Q_1\) можем написать:

\[Q_1 = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь-вода}} \tag{2}\]

А для \(Q_2\):

\[Q_2 = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \tag{3}\]

Поскольку тепло, переданное от стали к воде, равно теплу, переданному от воды к окружающей среде (согласно закону сохранения тепла), мы можем записать:

\[Q_1 = Q_2 \tag{4}\]

У нас есть следующие известные значения:

\(m_{\text{сталь}} = 1\) кг - масса заготовки стали.
\(c_{\text{сталь}} = 460\) Дж/(кг * °С) - удельная теплоемкость стали.
\(c_{\text{вода}} = 4200\) Дж/(кг * °С) - удельная теплоемкость воды.
\(\Delta T_{\text{сталь-вода}} = 25\) °С - изменение температуры, когда сталь охлаждается водой.
\(m_{\text{вода}} = 5\) л - масса воды.

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнения (2) и (3) для нахождения \(Q_1\) и \(Q_2\):

\[Q_1 = 1 \cdot 460 \cdot 25 = 11500 \text{ Дж} \tag{5}\]
\[Q_2 = 5 \cdot 4200 \cdot \Delta T_{\text{вода}} \tag{6}\]

Так как \(Q_1 = Q_2\), мы можем приравнять выражение (5) выражению (6) и выразить \(\Delta T_{\text{вода}}\):

\[11500 = 5 \cdot 4200 \cdot \Delta T_{\text{вода}} \tag{7}\]

А дальше решим уравнение (7) относительно \(\Delta T_{\text{вода}}\):

\[\Delta T_{\text{вода}} = \frac{11500}{5 \cdot 4200} = \frac{11500}{21000} = \frac{23}{42} \approx 0,55 \text{ °С} \tag{8}\]

Получили изменение температуры воды. Чтобы найти приблизительную температуру в кузнечной печи, необходимо вычесть полученное изменение температуры из начальной комнатной температуры воды. Пусть \(T_{\text{комнатная}}\) - комнатная температура, тогда:

\(T_{\text{печь}} = T_{\text{комнатная}} - \Delta T_{\text{вода}} \)

Для округления ответа до целого числа, что является требованием задачи, округлим \(T_{\text{печь}}\) до ближайшего целого числа:

\(T_{\text{печь}} \approx \) округлить \(T_{\text{печь}}\) до ближайшего целого числа

И таким образом, получим приблизительную температуру в кузнечной печи.