Және 4 см және 6 см радиусты шеңберлердің центрлері ортақ (оларды концентрлі шеңберлер деп атайды). Осы шеңберлердің

Чтобы найти расстояние между центрами данных двух окружностей, давайте воспользуемся формулой для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Предположим, что центр первой окружности находится в точке \(A\) с координатами \((x_1, y_1)\), а центр второй окружности находится в точке \(B\) с координатами \((x_2, y_2)\).

Мы знаем, что первая окружность имеет радиус 4 см, а вторая окружность имеет радиус 6 см. Также из условия задачи следует, что центры окружностей являются концентрическими (другими словами, они лежат на одной прямой).

Если центры окружностей лежат на одной прямой, то координаты этих центров различаются только по оси \(x\) (по свойствам концентрических окружностей).

Теперь давайте найдем координаты центров окружностей.

Пусть \(A\) - первая окружность, а \(B\) - вторая окружность.

Учитывая, что \(A\) имеет радиус 4 см, центральная точка этой окружности будет иметь координаты \((0, -4)\).

Точно так же, учитывая радиус 6 см, центральная точка второй окружности \(B\) будет иметь координаты \((0, -6)\).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками:

\[
\text{{Расстояние}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]

Подставим известные значения:

\[
\text{{Расстояние}} = \sqrt{{(0 - 0)^2 + (-6 - (-4))^2}} = \sqrt{{0^2 + (-2)^2}} = \sqrt{{0 + 4}} = \sqrt{4} = 2
\]

Таким образом, расстояние между центрами этих двух окружностей равно 2 см.