Зависимость теплоёмкости некоторых материалов от температуры может быть учтена. Рассмотрим брусок массой

теpлота плавления льда \( L = 3.34 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \).

Пусть \( m \) - масса воды в калориметре.

Сначала рассчитаем количество тепла, которое отдал брусок, чтобы нагреть воду и сам калориметр.

Тепло, отданное бруску при температуре \( T_1 = 100 \) \( ^\circ C \), равно:

\[
Q_1 = c_1 m_\text{бруска} (T_1 - T_2)
\]

где \( c_1 \) - удельная теплоемкость материала бруска, \( m_\text{бруска} \) - его масса, \( T_2 \) - итоговая температура системы.

С другой стороны, масса материала бруска равна его плотности умноженной на его объем:

\[
m_\text{бруска} = \frac{m_\text{бруска}}{\rho_\text{бруска}}
\]

где \( \rho_\text{бруска} \) - плотность материала бруска.

Тепло, которое поглотила вода массой \( m \), чтобы нагреться от \( T_2 = 20 \) \( ^\circ C \) до \( T_3 = 60 \) \( ^\circ C \), равно:

\[
Q_2 = m c_w (T_3 - T_2)
\]

где \( c_w \) - удельная теплоемкость воды.

Так как мы предполагаем отсутствие потерь тепла, получим:

\[
Q_1 = Q_2 + Q_\text{плав}
\]

где \( Q_\text{плав} \) - тепло, необходимое для плавления льда, который образовался в результате нагрева воды до температуры \( T_3 \).

Тепло, необходимое для плавления льда, можно выразить через массу воды \( m \):

\[
Q_\text{плав} = m L
\]

где \( L \) - удельная теплота плавления льда.

Таким образом, мы получаем:

\[
c_1 m_\text{бруска} (T_1 - T_2) = m c_w (T_3 - T_2) + m L
\]

Подставляем значения \( c_1 = 1.4 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг \cdot °С)} \), \( T_1 = 100 \, ^\circ C \), \( T_2 = 60 \, ^\circ C \), \( T_3 = 20 \, ^\circ C \), \( L = 3.34 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \) и решаем уравнение относительно \( m \):

\[1.4 \times 10^3 \cdot \frac{m_\text{бруска}}{\rho_\text{бруска}} \cdot (100 - 60) = m_\text{воды} \cdot 4.18 \cdot (60 - 20) + m_\text{воды} \cdot 3.34 \times 10^5\]

Решаем это уравнение для \( m_\text{воды} \):

\[m_\text{воды} = \frac{1.4 \times 10^3 \cdot \frac{m_\text{бруска}}{\rho_\text{бруска}} \cdot (100 - 60)}{4.18 \cdot (60 - 20) + 3.34 \times 10^5}\]

Осталось только подставить известные значения плотности бруска \( \rho_\text{бруска} = 1 \, \text{кг/м}^3 \) и массу бруска \( m_\text{бруска} = 1 \, \text{кг} \):

\[m_\text{воды} = \frac{1.4 \times 10^3 \cdot \frac{1}{1} \cdot (100 - 60)}{4.18 \cdot (60 - 20) + 3.34 \times 10^5}\]

После решения этого уравнения, мы получим массу воды в калориметре.