Затинің айырылудың нәтижесінде оның концентрациясы 10 минутта 0,6 моль/л-ден 0,4 моль/л-ге дейін кемайды. Реакцияның

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Итак, у нас есть задача о затухании концентрации вещества со временем. Начальная концентрация составляет 0,6 моль/л, а через 10 минут она уменьшается до 0,4 моль/л.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о кинетике химических реакций и уравнениях затухания. В данном случае мы можем использовать уравнение затухания первого порядка.

Уравнение затухания первого порядка имеет вид:

\[C(t) = C_0 \cdot e^{-kt}\]

Где:
- C(t) - концентрация вещества через время t
- C_0 - начальная концентрация вещества (в нашем случае 0,6 моль/л)
- k - постоянная скорости реакции
- t - время (в нашем случае 10 минут)

Для нахождения постоянной скорости реакции k нам нужно использовать информацию о начальной и конечной концентрациях вещества. Формула для нахождения k выглядит следующим образом:

\[k = \frac{ln\left(\frac{C_0}{C(t)}\right)}{t}\]

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем постоянную скорости реакции:

\[k = \frac{ln\left(\frac{0.6}{0.4}\right)}{10}\]

\[k \approx -0.0693 \, \text{мин}^{-1}\]

Теперь у нас есть постоянная скорости реакции. Чтобы построить уравнение концентрации вещества со временем, нам осталось только подставить известные значения в уравнение затухания первого порядка:

\[C(t) = 0.6 \cdot e^{-0.0693 \cdot t}\]

Таким образом, у нас есть уравнение, которое описывает затухание концентрации вещества со временем.

Теперь, чтобы определить время, через которое концентрация станет равной определенному значению, например, 0.3 моль/л, мы можем использовать уравнение и решить его относительно t:

\[0.3 = 0.6 \cdot e^{-0.0693 \cdot t}\]

Теперь решим это уравнение относительно t. Выделим неизвестное t в одну сторону:

\[e^{-0.0693 \cdot t} = \frac{0.3}{0.6}\]

\[e^{-0.0693 \cdot t} = 0.5\]

Применим логарифм к обеим частям уравнения:

\[-0.0693 \cdot t = ln(0.5)\]

Теперь решим уравнение относительно t:

\[t = \frac{ln(0.5)}{-0.0693}\]

Подставив значения, получим:

\[t \approx 9.98 \, \text{мин}\]

Итак, через примерно 9.98 минут концентрация вещества станет равной 0.3 моль/л.

Теперь, когда мы рассмотрели данную задачу подробно, студент должен иметь полное представление о том, как решать подобные задачи о затухании концентрации вещества.