Затинің айырылудың нәтижесінде оның концентрациясы 10 минутта 0,6 моль/л-ден 0,4 моль/л-ге дейін кемайды. Реакцияның

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Итак, у нас есть задача о затухании концентрации вещества со временем. Начальная концентрация составляет 0,6 моль/л, а через 10 минут она уменьшается до 0,4 моль/л.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о кинетике химических реакций и уравнениях затухания. В данном случае мы можем использовать уравнение затухания первого порядка.

Уравнение затухания первого порядка имеет вид:

$$C(t)=C_0\cdot e^{-kt}$$

Где:
- C(t) - концентрация вещества через время t
- C_0 - начальная концентрация вещества (в нашем случае 0,6 моль/л)
- k - постоянная скорости реакции
- t - время (в нашем случае 10 минут)

Для нахождения постоянной скорости реакции k нам нужно использовать информацию о начальной и конечной концентрациях вещества. Формула для нахождения k выглядит следующим образом:

$$k=\frac{ln\left(\frac{C_0}{C(t)}\right)}{t}$$

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем постоянную скорости реакции:

$$k=\frac{ln\left(\frac{0.6}{0.4}\right)}{10}$$

$$k\approx -0.0693{\text{мин}}^{-1}$$

Теперь у нас есть постоянная скорости реакции. Чтобы построить уравнение концентрации вещества со временем, нам осталось только подставить известные значения в уравнение затухания первого порядка:

$$C(t)=0.6\cdot e^{-0.0693\cdot t}$$

Таким образом, у нас есть уравнение, которое описывает затухание концентрации вещества со временем.

Теперь, чтобы определить время, через которое концентрация станет равной определенному значению, например, 0.3 моль/л, мы можем использовать уравнение и решить его относительно t:

$$0.3=0.6\cdot e^{-0.0693\cdot t}$$

Теперь решим это уравнение относительно t. Выделим неизвестное t в одну сторону:

$$e^{-0.0693\cdot t}=\frac{0.3}{0.6}$$

$$e^{-0.0693\cdot t}=0.5$$

Применим логарифм к обеим частям уравнения:

$$-0.0693\cdot t=ln(0.5)$$

Теперь решим уравнение относительно t:

$$t=\frac{ln(0.5)}{-0.0693}$$

Подставив значения, получим:

$$t\approx 9.98\text{мин}$$

Итак, через примерно 9.98 минут концентрация вещества станет равной 0.3 моль/л.

Теперь, когда мы рассмотрели данную задачу подробно, студент должен иметь полное представление о том, как решать подобные задачи о затухании концентрации вещества.