Заранее благодарю Вас. Выберите неверное утверждение. 1) Объем куба равен третьей степени его ребра. 2) Тела, имеющие

1) Неверное утверждение - 2) Тела, имеющие одинаковые объемы, равны. Объем тела не определяет его форму, поэтому тела с одинаковыми объемами могут иметь различную форму.

2) Чтобы найти объем куба, если известна его диагональ \(d\), нужно найти длину ребра куба \(a\). Куб имеет все стороны одинаковой длины, поэтому диагональ куба можно рассматривать как диагональ грани куба.
Зная, что диагональ \(d\) является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами \(a\), \(a\) и \(a\), можно воспользоваться теоремой Пифагора для решения этой задачи.

\[
a^2 + a^2 = d^2
\]

\[
2a^2 = d^2
\]

\[
a^2 = \frac{d^2}{2}
\]

\[
a = \sqrt{\frac{d^2}{2}}
\]

\[
a = \sqrt{\frac{8^2 \cdot 3}{2}} = \sqrt{32 \cdot 3} = \sqrt{96} \approx 9.8
\]

Объем куба равен третьей степени его ребра:

\[
V = a^3 = (9.8)^3 \approx 941 \, \text{см}^3
\]

3) Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить площадь основания на его высоту. В данном случае, прямоугольный параллелепипед имеет основание ABCD и высоту BD1.

Площадь основания ABCD вычисляется как произведение длины AB на ширину BC.

\[
S = AB \cdot BC = 4 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^2
\]

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на его высоту:

\[
V = S \cdot BD1 = 8 \, \text{см}^2 \cdot 6 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^3
\]

4) Для того чтобы ответить на вопрос о высоте прямоугольного параллелепипеда, необходимо иметь дополнительную информацию, такую как площадь основания или объем параллелепипеда. Без этих данных невозможно точно определить высоту параллелепипеда. Пожалуйста, уточните условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь Вам найти ответ.