Заполните таблицу, указав длины сторон треугольника, и укажите, какой это вид треугольника

Хорошо! Давайте начнем с решения вашей задачи. Когда мы работаем с треугольниками, обычно нам даны длины его сторон. Для определения вида треугольника, нам понадобится знать, как относятся эти длины друг к другу.

1. Представим, что у нас есть треугольник со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это длины сторон треугольника.

2. Давайте заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Сторона } a & \text{Сторона } b & \text{Сторона } c & \text{Вид треугольника} \\
\hline
5 & 5 & 5 & \text{Равносторонний треугольник} \\
\hline
3 & 4 & 5 & \text{Прямоугольный треугольник} \\
\hline
7 & 7 & 10 & ? \\
\hline
\end{array}
\]

3. Для определения вида треугольника, мы будем использовать теорему Пифагора. Если квадрат наибольшей стороны (в данном случае, \(c\)) равен сумме квадратов двух других сторон (в данном случае, \(a\) и \(b\)), то треугольник является прямоугольным.

Для третьей строки таблицы, давайте проверим, является ли треугольник с длинами сторон 7, 7 и 10 прямоугольным:

\[
7^2 = 49, \quad 7^2 + 7^2 = 98
\]

Как мы видим, \(7^2 + 7^2\) не равно \(10^2\). Это значит, что данный треугольник не является прямоугольным.

4. Чтобы определить вид треугольника с длинами сторон 7, 7 и 10, мы должны рассмотреть их отношения. Если все стороны равны между собой, то треугольник называется равносторонним. Если две стороны равны между собой, то треугольник называется равнобедренным. Если все стороны различны, то треугольник называется разносторонним.

В данном случае, две стороны равны 7, а третья сторона равна 10. Таким образом, треугольник с длинами сторон 7, 7 и 10 является равнобедренным треугольником.

Итак, таблица заполнена:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Сторона } a & \text{Сторона } b & \text{Сторона } c & \text{Вид треугольника} \\
\hline
5 & 5 & 5 & \text{Равносторонний треугольник} \\
\hline
3 & 4 & 5 & \text{Прямоугольный треугольник} \\
\hline
7 & 7 & 10 & \text{Равнобедренный треугольник} \\
\hline
\end{array}
\]

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!