Какой вектор является решением векторного уравнения 2a-3x+b=2x+c, при условии

Question

Математика: Какой вектор является решением векторного уравнения 2a-3x+b=2x+c, при условии a=1,3,2, b=1,0,1 и c=0,0,1? Пожалуйста, выберите один или несколько ответов из вариантов: (2,3,1), (3,6,4

Александра · Accepted Answer

Для решения данной задачи, сначала нужно выразить неизвестный вектор x, чтобы получить конкретное его значение, исходя из данных условий.

Итак, у нас есть векторное уравнение: 2a - 3x + b = 2x + c.

Подставив значения a, b и c, получаем:
\[2 \begin{pmatrix}1 \\ 3 \\ 2\end{pmatrix} - 3x + \begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix} = 2x + \begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}\]

Упростим это выражение:
\[\begin{pmatrix}2 \\ 6 \\ 4\end{pmatrix} - 3x + \begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix} = 2x + \begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}\]

Теперь объединим все подобные слагаемые:
\[\begin{pmatrix}3 \\ 6 \\ 5\end{pmatrix} - 3x = 2x + \begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}\]

Перенесем слагаемые с неизвестными x на одну сторону, а известные значения на другую:
\[3x + 2x = \begin{pmatrix}3 \\ 6 \\ 5\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}\]
\[5x = \begin{pmatrix}3 \\ 6 \\ 4\end{pmatrix}\]

Поделим обе части уравнения на 5:
\[x = \begin{pmatrix}3/5 \\ 6/5 \\ 4/5\end{pmatrix}\]

Таким образом, решением векторного уравнения 2a - 3x + b = 2x + c, при условии a = (1, 3, 2), b = (1, 0, 1) и c = (0, 0, 1), является вектор x = (3/5, 6/5, 4/5).

Ответ: (3/5, 6/5, 4/5)

Какой вектор является решением векторного уравнения 2a-3x+b=2x+c, при условии a=1,3,2, b=1,0,1 и c=0,0,1? Пожалуйста

Александра

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!