Какой вектор является решением векторного уравнения 2a-3x+b=2x+c, при условии

Question

Математика: Какой вектор является решением векторного уравнения 2a-3x+b=2x+c, при условии a=1,3,2, b=1,0,1 и c=0,0,1? Пожалуйста, выберите один или несколько ответов из вариантов: (2,3,1), (3,6,4

Александра · Accepted Answer

Для решения данной задачи, сначала нужно выразить неизвестный вектор x, чтобы получить конкретное его значение, исходя из данных условий.

Итак, у нас есть векторное уравнение: 2a - 3x + b = 2x + c.

Подставив значения a, b и c, получаем:

2 (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) - 3 x + (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}) = 2 x + (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix})

Упростим это выражение:

(\begin{matrix} 2 \\ 6 \\ 4 \end{matrix}) - 3 x + (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}) = 2 x + (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix})

Теперь объединим все подобные слагаемые:

(\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}) - 3 x = 2 x + (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix})

Перенесем слагаемые с неизвестными x на одну сторону, а известные значения на другую:

3 x + 2 x = (\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ 5 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix})

5 x = (\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ 4 \end{matrix})

Поделим обе части уравнения на 5:

x = (\begin{matrix} 3 / 5 \\ 6 / 5 \\ 4 / 5 \end{matrix})

Таким образом, решением векторного уравнения 2a - 3x + b = 2x + c, при условии a = (1, 3, 2), b = (1, 0, 1) и c = (0, 0, 1), является вектор x = (3/5, 6/5, 4/5).

Ответ: (3/5, 6/5, 4/5)

Какой вектор является решением векторного уравнения 2a-3x+b=2x+c, при условии a=1,3,2, b=1,0,1 и c=0,0,1? Пожалуйста

Александра

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!