Заполните таблицу и постройте график изменения скорости для данного уравнения движения тела: х = 2 + 4t^2. Таблица

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для начала, мы имеем уравнение движения тела $x=2+4t^2$, где $x$ - координата тела, а $t$ - время. Нам нужно заполнить таблицу и построить график изменения скорости.

1. Начальная координата $x_0$ выглядит как координата тела в момент времени $t=0$. Заменим $t$ на 0 в уравнении движения: $x_0=2+4\cdot 0^2=2$. Таким образом, начальная координата $x_0$ равна 2.

2. Начальная скорость $v_0$ представляет собой производную $x$ по времени $t$ в момент времени $t=0$. Для этого найдем производную уравнения движения по $t$:

$$v=\frac{dx}{dt}=\frac{d(2+4t^2)}{dt}=8t$$

Таким образом, уравнение скорости будет выглядеть как $v=8t$.

3. Уравнение перемещения $x$ уже дано в уравнении движения тела: $x=2+4t^2$. Мы его использовали для нахождения начальной координаты $x_0$.

4. Тип движения тела можно определить, изучив уравнение движения. В данном случае, у нас есть $t^2$ в уравнении, что означает, что тело движется с постоянным ускорением и следует параболическому траектории. Изменение скорости будет пропорционально времени.

Теперь, когда мы заполнили таблицу, давайте построим график изменения скорости. На горизонтальной оси отложим время $t$, а на вертикальной оси - скорость $v$. График будет представлять собой прямую линию, так как скорость линейно зависит от времени.

_[Нарисовать график изменения скорости на координатной плоскости]_

Таким образом, мы заполнили таблицу и построили график изменения скорости для данного уравнения движения тела $x=2+4t^2$. Надеюсь, информация была понятной и полезной для вас!