Запишите отношение количества атомов аргона к количеству атомов калия на Земле, когда рассчитанный возраст Земли будет

Для решения данной задачи, необходимо учесть информацию о полураспаде изотопа калия-40 и его превращении в аргон.

Полураспад - это время, в течение которого количество атомов данного изотопа уменьшается в два раза. В случае калия-40, полураспад составляет 1,28 млрд лет. Следовательно, за каждые 1,28 млрд лет, количество атомов калия-40 уменьшается в два раза, а число атомов аргона-40 увеличивается.

Для начала давайте найдем, сколько раз произошел полураспад изотопа калия-40 за 5,12 млрд лет. Для этого разделим общий возраст Земли на период полураспада:

\[ \frac{5,12 \, \text{млрд} \, \text{лет}}{1,28 \, \text{млрд} \, \text{лет}} = 4 \]

Таким образом, полураспад калия-40 произошел 4 раза за период в 5,12 млрд лет.

Теперь давайте рассмотрим, как количество атомов аргонов-40 изменяется в результате полураспада. После каждого полураспада количество атомов калия уменьшается в два раза, а количество атомов аргонов-40 увеличивается в соответствии с превращением калия-40 в аргон.

Учитывая, что 10% атомов калия превращается в аргон, соотношение количества атомов калия и атомов аргонов будет составлять:

1 атом калия-40 превращается в 1 атом аргон-40,
следовательно, 0,1 атома из 1 атома калия-40 преобразуется в аргон-40.

Таким образом, соотношение количества атомов аргонов-40 к калию-40 будет:

1 атом аргон-40 к 0,1 атома калия-40.

Итак, общее отношение количества атомов аргона к количеству атомов калия будет составлять:

4 полураспада * 0,1 атома аргон-40 к 1 атому калия-40 = 0,4 атома аргон-40 к 1 атому калия-40.

Таким образом, отношение количества атомов аргона к количеству атомов калия на Земле при рассчитанном возрасте 5,12 млрд лет будет равно 0,4 к 1.